Movimento II

por Edson Catão Sáb 09 Fev 2013, 19:00

Dois automóveis partem ao mesmo tempo de um mesmo ponto e num mesmo sentido . A velocidade do primeiro automóvel é de 50 km/h . Depois de meia hora , do mesmo ponto e no mesmo sentido parte um terceiro móvel que alcança o primeiro 1,5 h mais tarde que o segundo . Achar a velocidade do terceiro automóvel.

Spoiler:

por **Leonardo Sueiro** Sáb 09 Fev 2013, 19:34

Não falta informação?

por Edson Catão Sáb 09 Fev 2013, 19:37

Creio que não , mas irei averiguar .

por Edson Catão Sáb 09 Fev 2013, 19:55

O enunciado está correto .

por Luck Sáb 09 Fev 2013, 21:22

Edson Catão, o enunciado falta a velocidade do segundo móvel, tem esse exercício na minha apost do ano passado.
corrigindo:
" (...) A velocidade do primeiro automóvel é de 50 km/h e do segundo automóvel é de 40 km/h. Depois de meia hora (...)"
tente fazer agora, qualquer dúvida poste. Uma boa dica para resolver esse exercício é montando o gráfico Sxt..

por Edson Catão Dom 10 Fev 2013, 15:59

Ah ! Muito obrigado luck , mas mesmo assim não consegui segue abaixo minha "resolução"
V1=50
V2=40
Equações horárias a 0,5 h após o 3º ter saido
S01=50\2=25m
S02=40\2=20m
S2=S3
20+40t=t.V3
t=20\(v3-40)
S3=S1 *(+1h)*
V3(t+1,5)=25+50(t+1,5)
Substituindo t e após álgebra cheguei a
1,5(V3)²-86V3+3000=0
Delta negativo Sad

Vocês podem dizer o meu erro ou uma resolução alternativa ?

por Luck Dom 10 Fev 2013, 16:42

Vc pode ir por esse caminho resolvendo apenas pelas equações ( S1 = 50t , S2 = 40t , S3 = v3(t-0,5) ... ), mas eu acho que pra esse exercíco fica mais trabalhoso. Por gráfico fica mais fácil compreender a situação:
Movimento II Cinematica

semelhança entre o triângulo menor e maior (onde tem o ângulo α) :
(t-0,5)/(40t) = (t+1)/[50(t+1,5)]
40t² + 40t = (50t + 75)(t-0,5)
20t² + 20t - 75 = 0
4t² + 4t - 15 = 0
t = 1,5h

tgα = v3
v3 = (40t)/(t-0,5)
v3 = (40.1,5)/(1,5 - 0,5)
v3 = 60 km/h