Combinatória - (amigos de colégio)

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Combinatória - (amigos de colégio)

Mensagem por Paulo Testoni em Sex Dez 11 2009, 21:29

Um colégio possui duas salas, A e B, de determinada série. Na sala A, estudam 20 alunos e na B, 30 alunos. Dois amigos, Pedro e João, estudam na sala A. Um aluno é sorteado da sala A e transferido para a B. Posteriormente, um aluno é sorteado e transferido da sala B para a sala A.
a) No primeiro sorteio, qual a probabilidade de qualquer um dos dois amigos ser transferido da sala A para a B? R= 1/10
b) Qual a probabilidade, no final das transferências, de os amigos ficarem na mesma sala? R= 28/31
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Re: Combinatória - (amigos de colégio)

Mensagem por Elcioschin em Sab Dez 12 2009, 13:15

a) P = 2/20 ----> P = 1/10

b) Existem duas possibilidades:

b1) Nenhum deles ser sorteado na 1ª vez ----> p1 = 9/10

b2) Um deles ser sorteado na 1ª vez e na 2ª vez ----> p2 = (1/10)*(1/31) = 1/310

P' = 9/10 + 1/310 ----> P' = 279/310 + 1/310 ----> P' = 280/310 ----> P' = 28/31
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