Volume e Altura do Tetraedro
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Volume e Altura do Tetraedro
Calcular altura e volume do tretaedro ABCD, sendo dados:
A (-1,3,2) B (0,1,-1) C (-2,0,1) D (1,-2,0)
e também a altura traçada do vértice A.
GAB Volume = 4, Altura= 8/√10
o volume eu sei que é: V= 1/3 Area da base . H
Como area da base é AB/\AC/2 e H é Proj |AD.AB/\AC|/||AB/\AC||
dá pra deduzir a fórmula V = 1/6 | AB, AC, AD| Produto Misto
Blz, calculei o volume, encontrei 4, tentei encontrar a altura pela fórmula ou pela Proj e não vai, poderiam resolver para eu poder ver onde estou errando ? Obrigado !
A (-1,3,2) B (0,1,-1) C (-2,0,1) D (1,-2,0)
e também a altura traçada do vértice A.
GAB Volume = 4, Altura= 8/√10
o volume eu sei que é: V= 1/3 Area da base . H
Como area da base é AB/\AC/2 e H é Proj |AD.AB/\AC|/||AB/\AC||
dá pra deduzir a fórmula V = 1/6 | AB, AC, AD| Produto Misto
Blz, calculei o volume, encontrei 4, tentei encontrar a altura pela fórmula ou pela Proj e não vai, poderiam resolver para eu poder ver onde estou errando ? Obrigado !
Welinvilela- Recebeu o sabre de luz
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Re: Volume e Altura do Tetraedro
consegui fazer, utilizando se
V=1/3 Area da base .h =>
como sei o volume que é 4
4=1/3 (||AB/\AC||/2).h
4=(||AB/\AC||/6).h
24= ||AB/\AC||.h
h= 24/||AB/\AC||
fazendo o produto vetorial ||AB/\AC||
encontra-se raiz de 90, fatorando 3 raiz de 10
h=24/3√10
h=8√10
V=1/3 Area da base .h =>
como sei o volume que é 4
4=1/3 (||AB/\AC||/2).h
4=(||AB/\AC||/6).h
24= ||AB/\AC||.h
h= 24/||AB/\AC||
fazendo o produto vetorial ||AB/\AC||
encontra-se raiz de 90, fatorando 3 raiz de 10
h=24/3√10
h=8√10
Welinvilela- Recebeu o sabre de luz
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