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questão boa

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Mensagem por Sniper Dog Sab 12 Jan 2013, 08:38

(ÍNDIA) O Valor da soma infinita :
1/10 + 1/18 + 1/28 + .....
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Mensagem por Luck Sab 12 Jan 2013, 15:21

boa questão..
Spoiler:

S = (1/10) + (1/18) + (1/28) + ...
S = (1/2.5) + (1/3.6) + (1/4.7) +...
S = ∑( 1/[k(k+3) ) , 1->∞
S = ∑1/3 [ 1/k - 1/k+3 ] , 1->∞
S = 1/3 ∑[1/k - 1/k+3 ] , 1->∞
soma telescópica:
S = 1/3 ( 1 - 1/4 + 1/2 -1/5 + 1/3 - 1/6 + 1/4 -1/7 + 1/5 +...)
S = 1/3 ( 1 + 1/2 + 1/3)
S = 11/18
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Mensagem por leonardo camilo tiburcio Ter 15 Jan 2013, 19:44

Essa questão é de Harvard da 13/36!
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Mensagem por ramonss Ter 15 Jan 2013, 21:23

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Mensagem por Luck Ter 15 Jan 2013, 21:53

@leonardo camilo tiburcio escreveu:Essa questão é de Harvard da 13/36!

Tem razao,o resultado deu diferente pq comecei com k =1, a sequencia inicial na expressao da soma começa com k = 2 so trocar ali, aí da no mesmo que a solução do ramonss.. 13/36
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