Barra mergulhada obliquamente

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Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por carlos.r em Sex Jan 11 2013, 07:13

Uma barra prismática e homogênea de comprimento L, seção transversal s e densidade µ. Uma das extremidades é fixada a um ponto S, em torno do qual a barra pode girar livremente. Parte da barra é mergulhada em água (densidade  µa), como indica a figura; o ponto S situa-se acima da superfície livre da água, a uma distância h da mesma. Calcular a distância x entre o ponto S e o ponto A em que o eixo longitudinal da barra atravessa a superfície livre da água, supondo que a barra se equilibre obliquamente.

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x = L(1 - µc/µa)½

Gostaria de uma ajuda para resolver o exercício. Obrigado.

carlos.r
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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por wstroks em Sex Jan 11 2013, 07:35

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achei a imagem na net pq sou horrível em desenhar sasuhashuas

Pb=peso da barra
E=empuxo

Pb=E

ele não deu massa mais deu densidade então vamo lá s= seria a area e L o comprimento assim vc acha o volume
pq ele L-x pq vc só que a parte que está o empuxo ( como ponto de referencia)
M.g *l/2=D*V*G*x
D*v*g *l/2=D`*V*g* x
D*s*l*g*l/2=D`*S(l-x)*g* L+x/2 estou na duvida em questão de x se é x=L+x/2 ou x=l-x/2
uL² = ua(L² - x²)

agora substitui e acha a resposta ... COmo sempre questão complicada não sei se está certo espera o pessoal do fórum confirmar


Última edição por wstroks em Sex Jan 11 2013, 08:34, editado 1 vez(es)
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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por carlos.r em Sex Jan 11 2013, 07:59

wstroks, ta complicado de entender sua explicação, principalmente pelo fato de eu não ter ideia de onde veio esse "s*l" e "l+x".

carlos.r
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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por wstroks em Sex Jan 11 2013, 08:16

S seria a área velho e L= comprimento da barra assim vc calcula o Volume
V=S*L

entenda m=V*D assim vai ter que substituir V=S*L pois ele n deu o volume ... entenda L/2 é pq o comprimento que ele quer é do peso referente a empuxo ? entendeu ( de forma mais chula o peso que está sobre a água) por isso vc vai ter que colocar L/2 e assim... consequentemente no empuxo vc vai pega metade do comprimento assim seria x+L/2 pq entenda x vai até um determinada parte do submersa assim vc já sabe que é L o comprimento e X até a determinada distancia ae vc soma L+x/2 ... tentei explicar (sou horrível em explicação mais tentei )
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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por JoaoGabriel em Sex Jan 11 2013, 09:10

Apenas tentando ajudar a deixar claro:


Devido ao fato de a barra ser homogênea, o empuxo atuará no centro da parte submersa.

Sendo L o comprimento da barra, e x a distância entre a articulação e o ponto de contato com a água, naturalmente vemos que o comprimento da parte submersa é (L - x). Isso nos permite calcular o volume dessa parte submersa, uma vez que sendo uma barra prismática, o volume é o produto da área da base e dá altura. Assim:

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Considere a articulação em que a barra se apóia como nosso pólo de rotação, ou pólo de referência, no qual as forças ali atuantes não realizem momento.

Pelo fato da barra estar em equilíbrio, podemos dizer que o momento do peso somado ao momento do empuxo resulta em zero.

No entanto, para calcular os momentos temos que determinar as distâncias dos pontos de atuação das forças até o pólo de rotação.

Considere como θ o ângulo agudo que a barra faz com a água. A partir da imagem que o wstroks postou e usando de trigonometria básica, podemos determinar as distâncias d e D, para nossos momentos:

Temos que:

O D é o que está confundindo. Vou tentar ser mais claro que o wstroks:

Veja que a hipotenusa do triângulo retângulo de vértice no ponto de empuxo será o valor de x somado à metade da parte submersa, ou seja, x + (L - x)/2 = (2x + L - x)/2 = (L + x)/2.

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Podemos calcular o empuxo e o peso da seguinte forma:

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Pelos momentos:

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Ufa!
rs

Abraços


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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por wstroks em Sex Jan 11 2013, 09:11

ahahaha acertei a resolução ufa ahahahaha pensei que tinha errado joão ahahahaha
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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por JoaoGabriel em Sex Jan 11 2013, 09:12

E wstroks,

tente ser mais claro na sua explicação. Após resolver a questão, eu fui ler sua explicação e não entendi absolutamente nada. Alguém que tem dúvida na questão ou tem dificuldade provavelmente entenderá menos ainda!

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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por wstroks em Sex Jan 11 2013, 09:22

aSHUUHAuhsuhASUHuh entendo tenho que treinar sou horrível em explica questão ... fora quando eu explico nas questões discursivas a minha letra não ajuda....
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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por carlos.r em Sex Jan 11 2013, 09:23

Caramba JoãoGabriel, você teve a o dom de explicar agora e pelo visto deu trabalho violento. Obrigado mesmo pela ajuda. Agradeço ao wstroks também.

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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por JoaoGabriel em Sex Jan 11 2013, 09:24

Pode ter um bom começo se habituando a escrever corretamente, usando pontuações, letras maiúsculas, bom vocabulário... (:

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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por JoaoGabriel em Sex Jan 11 2013, 09:24

carlos.r escreveu:Caramba JoãoGabriel, você teve a o dom de explicar agora e pelo visto deu trabalho violento. Obrigado mesmo pela ajuda. Agradeço ao wstroks também.

Não há de quê amigo, e eu não tenho dom nenhum não! haha

Conseguiu entender a questão?

PS realmente deu muito trabalho!!rsrs

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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por CarB em Ter Fev 28 2017, 11:01

Olha, sei que faz muito tempo do post, mas não entendi algumas coisas :
Pb=E, por quê? Corpo também possui a "normal" do ponto de apoio S. O igual não seria o momento dessas forças em relação ao ponto S ?
E, na hora de calcular o momento do empuxo, eu não teria que saber exatamente o ponto em que age o empuxo ? No centro de massa da porção imersa, exatamente (não entendi muito essa parte) ?

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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por Euclides em Ter Fev 28 2017, 12:34

Leia a resposta do João Gabriel.

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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por CarB em Qua Mar 01 2017, 12:04

Euclides escreveu:Leia a resposta do João Gabriel.
Não consegui ver antes nem agora, a mensagem completa não abre !

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Re: Barra mergulhada obliquamente

Mensagem por CarB em Qua Mar 01 2017, 14:15

Entendi, a parte submersa seria um prisma trapezoidal (o enunciado expõe que a barra se equilibra obliquamente), mas no desenvolvimento considera-se que é um paralelepípedo/prisma retangular, acho que isso deveria ser inferido pelo fato de o enunciado ser um pouco vago em relação ao ponto A ,só fala que é o ponto em que o eixo longitudinal atravessa a superfície da água, apesar da barra ter uma certa largura, é isso mesmo ?

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