(ITA - 1982) Força Média

por Bruno Barreto Ter 08 Dez 2009, 20:46

Um martelo de bate-estacas funciona levantando um corpo de pequenas dimensões e de massa 70,0 kg acima do topo de uma estaca de massa 30,0 kg. Quando a altura do corpo acima do topo da estaca é de 2,00 m, ela afunda de 0,500 m no solo. Supondo uma aceleração da gravidade de 10,0m/s² e considerando o choque inelástico, podemos concluir que a força média de resistência à penetração da estaca é de:

a) 1,96 x 10³ N;
b) 2,96 x 10³ N;
c) Não é possível determina-la se não forem as dimensões da estaca;
d) 29,0 x 10³ N;
e) 29,7 x 10³ N;

Spoiler:: Gabarito: b.

por Jeffson Souza Seg 14 Dez 2009, 20:43

Seja v0 a velocidade com que o martelo atinge a estaca.
Para a referência indicada, teremos : EA=EB
Mgh=(Mv0²)/2
v0=√2gh
v0=√2*10*2
v0=2√10

Seja v' a velocidade do sistema (Martelo+ Estaca)logo após o choque.
Qi=Qf

Mv0=(m+M)v'

70*(2√10)=(70+30)v'

v'=1,40√10

Durante a penetração no solo,sendo F a força média de resistencia a penetração da estaca,do princípio fundamental da dinâmica teremos:

F-P=(M+m)*a

F-(M+m)*g=(M+m)*a

F=(M+m)*(g+a)

O valor da aceleração média a poderá ser determinado pela equação de Torricelli:

v²=v'²-2*a*∆s

a=19,6 m/s²

Substituindo-se em (1),vem:

F=(70+30)*(10+19,6)

F=2,96*10³N

por **aryleudo** Sab 19 Dez 2009, 08:05

Gostaria de parabenizá-lo pela bela solução apresentada colega Jeffson! Agora gostaria de perguntar a você ou algum colega possa nos ajudar se não seria possível a partir do instante que você encontrou a velocidade do sistema "martelo-estaca" utilizar o impulso de um força para encontrar a força média procurada no problema? Caso a resposta seja afirmativa, como ficaria a solução através desse novo caminho?
Forte abraço,
Aryleudo.

por physics101 Sex 11 Dez 2015, 19:18

por physics101 Sex 11 Dez 2015, 19:19

Desculpe, enviei isso sem qrer.

por Shino Sex 08 Jan 2016, 00:26

Aryleudo ....
Compartilharei da minha resolução, porém não sei se está correta.
Tomando como base a resolução de nosso amigo Jeffson, temos que a quantidade de movimento é igual ao impulso, ou seja Q = I, temos também que a quantidade de movimento é igual a M.V e impulso é Fr.T, logo m.v=Fr.t
Fr.t = m.v, substituindo os valores temos que:
Fr.t = 70.2√10---->140√10 Kg.m/s.
podemos calcular a aceleração por Torricelli como Jeffson fez, logo encontraremos 19,6m/s², com a aceleração podemos encontrar o tempo da penetração por a=v/t ----> 19,6=1,4√10/t ----> t = √10/14 s.
agora substituindo novamente temos: Fr.√10/14=140√10 ----- Fr =1960N
Como nosso amigo Jeffson já explicou a Fap é a força de resistência, logo temos que Fr = Faplicada - P ---- > 1960 = Fap -1000 ----> Fap = 2960 = 2,9 x 10 ^3N
Grande abraço!

por butelius Sab 27 Fev 2016, 01:53

tentei fazer assim:

variação da energia cinética = Força de resistência x deslocamento

porém apareceu a alternativa a), cai na pegadinha de cara.

Alguém me explica por que desse jeito não funciona?

Edit: estava desconsiderando o trabalho da força peso.

Então se eu fizer assim:

Trabalho da Força de resistência - Trabalho da Força Peso = variação da energia cinética

tá certo né?!

por Lucasarcosseno Qui 26 Nov 2020, 14:43

@butelius escreveu:tentei fazer assim:

variação da energia cinética = Força de resistência x deslocamento

porém apareceu a alternativa a), cai na pegadinha de cara.

Alguém me explica por que desse jeito não funciona?

Edit: estava desconsiderando o trabalho da força peso.

Então se eu fizer assim:

Trabalho da Força de resistência - Trabalho da Força Peso = variação da energia cinética

tá certo né?!