(IMO - 95) Números reais positivos
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dlemos
Nat'
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(IMO - 95) Números reais positivos
Se a,b e c são números reais positivos e a.b.c = 1 prove que .
Nat'- Mestre Jedi
- Mensagens : 795
Data de inscrição : 13/06/2012
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dlemos- Jedi
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Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Re: (IMO - 95) Números reais positivos
Ps:repare que no final eu substitui 1/2 no denominador, quando na verdade e no numerador, logo da exatamente >=3/2 e não tem nada de 6...desculpe pela desatenção!
dlemos- Jedi
- Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Re: (IMO - 95) Números reais positivos
Excelente solução.
LucasIME- Fera
- Mensagens : 262
Data de inscrição : 22/03/2011
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
Re: (IMO - 95) Números reais positivos
Obrigado Lucas!
dlemos- Jedi
- Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Re: (IMO - 95) Números reais positivos
Excelente resolução dlemos .
Glauber Damasceno- Jedi
- Mensagens : 289
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 28
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Re: (IMO - 95) Números reais positivos
Obrigado Glauber!
dlemos- Jedi
- Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Re: (IMO - 95) Números reais positivos
Valeu pela ajuda dlemos! Rumo ao IME!
Nat'- Mestre Jedi
- Mensagens : 795
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 29
Localização : São José dos Campos - SP , Brasil
Re: (IMO - 95) Números reais positivos
De nada Nat, e rumo ao IME! :p kkkk
dlemos- Jedi
- Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil
Re: (IMO - 95) Números reais positivos
EDIT: Esse post está incoerente. Explico mais adiante.
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dlemos, em uma passagem da solução você argumenta o seguinte:
Me parece que o sinal da desigualdade foi invertido. Se (a+b+c) ≥ 3, então 3/[2(a+b+c)] vale no máximo 1/2, de modo que teríamos 3/[2(a+b+c)] ≤ 1/2 e, portanto, 1/[∛((b+c)(c+a)(a+b))] ≤ 1/2. Certo?
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dlemos, em uma passagem da solução você argumenta o seguinte:
Me parece que o sinal da desigualdade foi invertido. Se (a+b+c) ≥ 3, então 3/[2(a+b+c)] vale no máximo 1/2, de modo que teríamos 3/[2(a+b+c)] ≤ 1/2 e, portanto, 1/[∛((b+c)(c+a)(a+b))] ≤ 1/2. Certo?
Última edição por Robson Jr. em Qui 24 Jan 2013, 13:02, editado 1 vez(es)
Robson Jr.- Fera
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