PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(IMO - 95) Números reais positivos

+2
dlemos
Nat'
6 participantes

Página 1 de 3 1, 2, 3  Seguinte

Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por Nat' Seg 31 Dez 2012, 09:04

Se a,b e c são números reais positivos e a.b.c = 1 prove que (IMO - 95) Números reais positivos Gif.
Nat'
Nat'
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 795
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 29
Localização : São José dos Campos - SP , Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por dlemos Seg 31 Dez 2012, 16:51

Foi dificil postar isso pelo celular, mas ta ai:
(IMO - 95) Números reais positivos Wp000151k


dlemos
Jedi
Jedi

Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por dlemos Seg 31 Dez 2012, 18:10

Ps:repare que no final eu substitui 1/2 no denominador, quando na verdade e no numerador, logo da exatamente >=3/2 e não tem nada de 6...desculpe pela desatenção!

dlemos
Jedi
Jedi

Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por LucasIME Seg 31 Dez 2012, 19:04

Excelente solução.
LucasIME
LucasIME
Fera
Fera

Mensagens : 262
Data de inscrição : 22/03/2011
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por dlemos Seg 31 Dez 2012, 20:18

Obrigado Lucas! Very Happy

dlemos
Jedi
Jedi

Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por Glauber Damasceno Seg 31 Dez 2012, 20:35

Excelente resolução dlemos .
Glauber Damasceno
Glauber Damasceno
Jedi
Jedi

Mensagens : 289
Data de inscrição : 21/03/2012
Idade : 28
Localização : Nova Iguaçu - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por dlemos Seg 31 Dez 2012, 21:37

Obrigado Glauber!

dlemos
Jedi
Jedi

Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por Nat' Ter 01 Jan 2013, 01:02

Valeu pela ajuda dlemos!Wink Rumo ao IME! Smile
Nat'
Nat'
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 795
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 29
Localização : São José dos Campos - SP , Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por dlemos Ter 01 Jan 2013, 10:50

De nada Nat, e rumo ao IME! :p kkkk

dlemos
Jedi
Jedi

Mensagens : 401
Data de inscrição : 18/07/2012
Idade : 29
Localização : São Gonsalo, Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por Robson Jr. Qui 24 Jan 2013, 11:38

EDIT: Esse post está incoerente. Explico mais adiante.
----------------------------------------------------------------

dlemos, em uma passagem da solução você argumenta o seguinte:



Me parece que o sinal da desigualdade foi invertido. Se (a+b+c) ≥ 3, então 3/[2(a+b+c)] vale no máximo 1/2, de modo que teríamos 3/[2(a+b+c)] ≤ 1/2 e, portanto, 1/[∛((b+c)(c+a)(a+b))] 1/2. Certo?



Última edição por Robson Jr. em Qui 24 Jan 2013, 13:02, editado 1 vez(es)
Robson Jr.
Robson Jr.
Fera
Fera

Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ

Ir para o topo Ir para baixo

(IMO - 95) Números reais positivos Empty Re: (IMO - 95) Números reais positivos

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 1 de 3 1, 2, 3  Seguinte

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos