Bandeiras Coloridas
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Bandeiras Coloridas
Boa noite!
A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas. As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor azul era:
a) 55
b) 60
c) 50
d) 45
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas. As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor azul era:
a) 55
b) 60
c) 50
d) 45
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
Handrix- Jedi
- Mensagens : 256
Data de inscrição : 13/08/2009
Localização : Sete Lagoas/MG
Re: Bandeiras Coloridas
Olá,
temos:
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
......
.......
an = 2 + (n-1)*2
......[ 2 + (n-1)*2 ]*n
S= -------------------- = 99
.............. 2
........ [ 2 + 2*n - 2 ]*n ...... 2*n*n
99 = ------------------- = --------- = n²
................... 2 .....................2
o quadrado mais próximo de 99 é 81 => n = 9
...... [ 2 + 8*2 ]*9 ...... 90
S = --------------- = ------ = 45.
.............. 2................ 2
45 vermelhas + 45 azuis = 90 -> faltam 9 bandeirinhas que serão vermelhas.
logo: 45 bandeirinhas azuis.
temos:
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
......
.......
an = 2 + (n-1)*2
......[ 2 + (n-1)*2 ]*n
S= -------------------- = 99
.............. 2
........ [ 2 + 2*n - 2 ]*n ...... 2*n*n
99 = ------------------- = --------- = n²
................... 2 .....................2
o quadrado mais próximo de 99 é 81 => n = 9
...... [ 2 + 8*2 ]*9 ...... 90
S = --------------- = ------ = 45.
.............. 2................ 2
45 vermelhas + 45 azuis = 90 -> faltam 9 bandeirinhas que serão vermelhas.
logo: 45 bandeirinhas azuis.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Bandeiras coloridas
Boa tarde José Carlos!
Estou encontrando dificuldades para entender o início da resolução:
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
Como soube que o primeiro termo é 2, o segundo termo 4 e o terceiro termo 6?
Agradeço sua ajuda.
Estou encontrando dificuldades para entender o início da resolução:
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
Como soube que o primeiro termo é 2, o segundo termo 4 e o terceiro termo 6?
Agradeço sua ajuda.
Handrix- Jedi
- Mensagens : 256
Data de inscrição : 13/08/2009
Localização : Sete Lagoas/MG
Re: Bandeiras Coloridas
Olá Handrix,
Observe a sequência das bandeira:
1 vermelha, 1 azul -> 2 bandeiras
2 vermelhas, 2 azuis -> 4 bandeiras
3 vermelhas, 3 azuis -> 6 bandeiras
......
......
Um grande abraço.
Observe a sequência das bandeira:
1 vermelha, 1 azul -> 2 bandeiras
2 vermelhas, 2 azuis -> 4 bandeiras
3 vermelhas, 3 azuis -> 6 bandeiras
......
......
Um grande abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Bandeiras Coloridas
Handrix escreveu:Boa noite!
A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas. As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor azul era:
a) 55
b) 60
c) 50
d) 45
Agradeço sua ajuda.
Até mais.
A soma de 1 a 9 é igual a 45. logo, foram colocadas 90 bandeirinhas. Faltam, então mais 9 vermelhas. Assim temos 45 + 9 = 54 vermelhas e 45 azuis.
soudapaz- Jedi
- Mensagens : 375
Data de inscrição : 13/09/2009
Localização : Rio de janeiro
Re: Bandeiras Coloridas
Legal soudapaz, obrigado.
Um abraço.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Bandeiras Coloridas
soudapaz escreveu:
A soma de 1 a 9 é igual a 45. logo, foram colocadas 90 bandeirinhas. Faltam, então mais 9 vermelhas. Assim temos 45 + 9 = 54 vermelhas e 45 azuis.
Eu não entendi nada !Alguém pode me explicar novamente?
marisampaio- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 29
Localização : Recife
Re: Bandeiras Coloridas
Olá marisa,
Observe que:
bandeira vermelha -> V
bandeira azul -> A
V.............A
1.............1
2.............2
3.............3
4.............4
...............
................
................
observe também que se foram colocadas 99 bandeiras então: 99 = 90 + 9
no esquema acima, as duas sequências 1 2 3 ....... 9 somarão 90 bandeiras restando assim 9 bandeiras V a serem colocadas.
Qualquer coisa escreva.
Observe que:
bandeira vermelha -> V
bandeira azul -> A
V.............A
1.............1
2.............2
3.............3
4.............4
...............
................
................
observe também que se foram colocadas 99 bandeiras então: 99 = 90 + 9
no esquema acima, as duas sequências 1 2 3 ....... 9 somarão 90 bandeiras restando assim 9 bandeiras V a serem colocadas.
Qualquer coisa escreva.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
Re: Bandeiras Coloridas
Entendi, obrigada.
marisampaio- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 22/08/2011
Idade : 29
Localização : Recife
eestudo2- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 152
Data de inscrição : 13/08/2018
Idade : 26
Localização : sao paulo brasil
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