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Bandeiras Coloridas

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Mensagem por Handrix Ter 08 Dez 2009, 18:50

Boa noite!

A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas. As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor azul era:

a) 55
b) 60
c) 50
d) 45

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por Jose Carlos Qua 09 Dez 2009, 12:10

Olá,

temos:

a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
......
.......
an = 2 + (n-1)*2

......[ 2 + (n-1)*2 ]*n
S= -------------------- = 99
.............. 2

........ [ 2 + 2*n - 2 ]*n ...... 2*n*n
99 = ------------------- = --------- = n²
................... 2 .....................2

o quadrado mais próximo de 99 é 81 => n = 9

...... [ 2 + 8*2 ]*9 ...... 90
S = --------------- = ------ = 45.
.............. 2................ 2

45 vermelhas + 45 azuis = 90 -> faltam 9 bandeirinhas que serão vermelhas.

logo: 45 bandeirinhas azuis.
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Bandeiras Coloridas Empty Bandeiras coloridas

Mensagem por Handrix Qui 10 Dez 2009, 12:59

Boa tarde José Carlos!

Estou encontrando dificuldades para entender o início da resolução:

a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6

Como soube que o primeiro termo é 2, o segundo termo 4 e o terceiro termo 6?

Agradeço sua ajuda.
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por Jose Carlos Qui 10 Dez 2009, 13:03

Olá Handrix,

Observe a sequência das bandeira:

1 vermelha, 1 azul -> 2 bandeiras
2 vermelhas, 2 azuis -> 4 bandeiras
3 vermelhas, 3 azuis -> 6 bandeiras
......
......

Um grande abraço.
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por soudapaz Qui 10 Dez 2009, 17:36

Handrix escreveu:Boa noite!
A direção de uma escola decidiu enfeitar o pátio com bandeiras coloridas. As bandeiras foram colocadas em linha reta, na seguinte ordem: 1 bandeira vermelha, 1 azul, 2 vermelhas, 2 azuis, 3 vermelhas, 3 azuis, e assim por diante. Depois de colocadas exatamente 99 bandeiras, o número das de cor azul era:
a) 55
b) 60
c) 50
d) 45
Agradeço sua ajuda.
Até mais.

A soma de 1 a 9 é igual a 45. logo, foram colocadas 90 bandeirinhas. Faltam, então mais 9 vermelhas. Assim temos 45 + 9 = 54 vermelhas e 45 azuis.

soudapaz
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por Jose Carlos Qui 10 Dez 2009, 18:00

Legal soudapaz, obrigado.

Um abraço.
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por marisampaio Sex 30 Set 2011, 19:00

soudapaz escreveu:
A soma de 1 a 9 é igual a 45. logo, foram colocadas 90 bandeirinhas. Faltam, então mais 9 vermelhas. Assim temos 45 + 9 = 54 vermelhas e 45 azuis.


Eu não entendi nada !Alguém pode me explicar novamente?
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por Jose Carlos Qua 05 Out 2011, 17:05

Olá marisa,

Observe que:

bandeira vermelha -> V

bandeira azul -> A

V.............A

1.............1
2.............2
3.............3
4.............4
...............
................
................

observe também que se foram colocadas 99 bandeiras então: 99 = 90 + 9

no esquema acima, as duas sequências 1 2 3 ....... 9 somarão 90 bandeiras restando assim 9 bandeiras V a serem colocadas.


Qualquer coisa escreva.
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por marisampaio Qua 05 Out 2011, 20:37

Entendi, obrigada. Very Happy
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Bandeiras Coloridas Empty Re: Bandeiras Coloridas

Mensagem por eestudo2 Sex 03 Abr 2020, 03:46

O que há de errado com essa solução aqui??? .

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