Resolva a igualdade (Fatoração)

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Resolva a igualdade (Fatoração)

Mensagem por soniky em Sab Dez 01 2012, 01:35

Sabe-se que x, y e z são números reais. Se (2x+3y-z)²+(2y+x-1)²+(z-3-y)²=0, então x+y+z é igual a:

a)7
b)6
c)5
d)4
e)3

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Re: Resolva a igualdade (Fatoração)

Mensagem por aprentice em Sab Dez 01 2012, 01:54

O quadrado de um número real é sempre positivo ou nulo.
Então, como a soma do quadrado de 3 números reais pode ser nula?
Sendo os 3 números nulos.

2x + 3y - z = 0 (I)
2y + x = 1 => x = 1 - 2y
z - y = 3 => z = 3 + y
Subst. x e z em (I):
2 - 4y + 3y - 3 - y = 0 => -2y = 1 => y = -1/2
Então:
x = 2 e z = 5/2
Logo:
x + y + z = 2 + 5/2 - 1/2 = 4
Letra D.
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Re: Resolva a igualdade (Fatoração)

Mensagem por junior qq em Ter Set 12 2017, 22:27

ola,
estou fazendo esse exercício e não entendi o motivo de não elevar ao quadrado as equações para resolver os sistemas... 
seria por que esta igual a 0?
eu cometi o erro de elevar ao quadrado  Mad
Obrigado desde já

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Re: Resolva a igualdade (Fatoração)

Mensagem por junior qq em Qua Set 13 2017, 23:13

Alguem Por favor...

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