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Mensagem por aryleudo Sex 04 Dez 2009, 18:19

Por incrível que pareça essa foi uma questão do último vestibular da Universidade Estadual do Ceará (UECE)!

(UECE - 2010.1) Área da figura Areadafigura

RESP.: LETRA C.
DICA: (UECE - 2010.1) Área da figura Integraldaarea
E encontrei com reposta A = (3/ln²)

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Mensagem por Euclides Sex 04 Dez 2009, 19:46

Surpreendente mesmo Ary. Mas veja se estou errado, acho que o gabarito também não confere. Dá prá contar os quadradinhos.
(UECE - 2010.1) Área da figura Trokgifr

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Mensagem por aryleudo Sex 04 Dez 2009, 20:56

O Sr. só se equivocou em considerar 2° = 0, pois 2° = 1. Não é?
Mestre Euclides dá uma olhadinha na minha solução e faça um comentário a respeito!

(UECE - 2010.1) Área da figura Readafigura


Última edição por aryleudo em Sex 04 Dez 2009, 21:01, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Formatação)

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Mensagem por aryleudo Sex 04 Dez 2009, 21:05

A fonte utilizada foi:
http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_1)/Imprimir#.C3.81reas

Forte abraço,
Aryleudo.
P.S.: Não coloquei a fonte como link porque não estava dando certo!

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Mensagem por Euclides Sex 04 Dez 2009, 21:07

Oi Ary, você considerou a área em amarelo e eu calculei com toda a área assinalada. Para o intervalo de 0 a 2 seu cálculo está correto.
(UECE - 2010.1) Área da figura Trokgifn

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Mensagem por aryleudo Sex 04 Dez 2009, 21:14

Mestre a questão pede: "A área da região limitada pelos eixos coordenados, pela reta x = 2 e pelo gráfico da função..."
Então mestre baseado nesses argumentos estou correto em minha interpretação? Por que depois do Sr. ter feito algumas colocações fiquei meio em dúvida!

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Mensagem por Euclides Sex 04 Dez 2009, 21:32

Sim, você está CERTO.

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Mensagem por aryleudo Sex 04 Dez 2009, 21:34

Obrigado mestre pelos esclarecimentos.
Boa noite e ótimo final de semana para você e demais familiares, (Roh, roh, roh... 🎅)
Aryleudo (vulgo "Ary").

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Mensagem por Elcioschin Seg 07 Dez 2009, 21:19

Acho que vocês se esqueceram de um pequeno detalhe:

No vestibular não é exigido cálculo integral. Assim, a intenção do vestibular era uma resposta aproximada, considerando apenas os conhecimentos de função exponencial.

Temos 4 pontos definidos da área (0, 0) ; (2, 0), (2, 4) e 0(1)

Unindo este pontos por RETAS obtém-se um trapézio, cuja área vale:

St = (4 + 1)*2/2 ----> St = 5

Ora a figura tem área MENOR do que a área do trapézio logo MENOR do que 5

Temos portanto a alternativa C
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