Geometria Espacial - Peso de Papel
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Geometria Espacial - Peso de Papel
por Convidado Seg 19 Nov 2012, 11:21
01. (CESUPA-2012) Um peso de papel é representado por uma esfera de vidro, em cujo interior está inscrito
um cubo. A razão entre o raio R da esfera e a aresta A do cubo, nessas circunstâncias, é
Tentativa de Resolução;
Pensei em desenhar uma circunferência e dentro dela um quadrado. Assim, fazer as relações e encontrar o valor. No caso, obtive o seguinte resultado: (R/A)=√2/2, mas, não é o mostrado no gabarito.
Gabarito: B
um cubo. A razão entre o raio R da esfera e a aresta A do cubo, nessas circunstâncias, é
Tentativa de Resolução;
Pensei em desenhar uma circunferência e dentro dela um quadrado. Assim, fazer as relações e encontrar o valor. No caso, obtive o seguinte resultado: (R/A)=√2/2, mas, não é o mostrado no gabarito.
Gabarito: B
Última edição por raimundoocjr em Seg 19 Nov 2012, 13:03, editado 1 vez(es)
Convidado- Convidado
Re: Geometria Espacial - Peso de Papel
por Matheus Vilaça Seg 19 Nov 2012, 11:58
Para um cubo inscrito em uma esfera sabemos que, como todos os vértices do cubo tangenciam a esfera, a diagonal do cubo será igual ao diâmetro da esfera. Logo:
Sabemos que a diagonal do cubo é D=a√3
Então o raio será:
r=D/2
r=(a√3)/2
Logo, a relação entre o raio e a aresta será:
R=(a√3)/2 /a
R=√3/2
Eu já resolvi essa questão faz pouco tempo, acho que é isso!!!!!
Qualquer coisa é só perguntar
Sabemos que a diagonal do cubo é D=a√3
Então o raio será:
r=D/2
r=(a√3)/2
Logo, a relação entre o raio e a aresta será:
R=(a√3)/2 /a
R=√3/2
Eu já resolvi essa questão faz pouco tempo, acho que é isso!!!!!
Qualquer coisa é só perguntar
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