Dois números irracionais
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Dois números irracionais
por Paulo Testoni Qui 03 Dez 2009, 10:21
Considere dois números irracionais cuja soma é 6 e seu produto também é 6. Então o maior divido pelo menor é igual a:
a) 2 + 2√3
b) 2 - √3
c) 1 + √3
d) 2 - 2√3
e) 1 + 2√3
a) 2 + 2√3
b) 2 - √3
c) 1 + √3
d) 2 - 2√3
e) 1 + 2√3
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Dois números irracionais
por danjr5 Qui 03 Dez 2009, 23:58
x + y = 6Considere dois números irracionais cuja soma é 6 e seu produto também é 6. Então o maior divido pelo menor é igual a:
a) 2 + 2√3
b) 2 -
c) 1 + √3
d) 2 - 2√3
e) 1 + 2√3
xy = 6 =====> x = 6/y
6/y + y = 6
6 + y² = 6y
y² - 6y + 6 = 0
∆ = 36 - 24
∆ = 12
y = (6 ± 2√3)/2
y = 3 ± √3
x = 3 + √3
y = 3 - √3
x/y =
(3 + √3)/(3 - √3) =
(3 + √3)(3 + √3)/(3 - √3)(3 + √3) =
(3 + √3)²/(9 - 3) =
(9 + 6√3 + 3)/6 =
(12 + 6√3)/6 =
2 + √3
danjr5- Mestre Jedi
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