Unesp 2012 - 1ª fase

Em um programa de platéia da TV brasileira, cinco participantes foram escolhidos pelo
apresentador para tentarem acertar o número de bolas de gude contidas em uma urna de vidro
transparente. Aquele que acertasse ou mais se aproximasse do número real de bolas de gude
contidas na urna ganharia um prêmio.
Os participantes A, B, C, D e E disseram haver, respectivamente, 1 195, 1 184, 1 177, 1 250 e
1 232 bolas na urna.
Sabe-se que nenhum dos participantes acertou o número real de bolas, mas que um deles se
enganou em 30 bolas, outro em 25, outro em 7, outro em 48 e, finalmente, outro em 18 bolas.
Podemos concluir que quem ganhou o prêmio foi o participante:

a)A
b)B
c)C
d)D
e)E

Resp. : a)A

Alguém sabe resolver essa questão sem fazer todas as possibilidades de 2 participantes quaisquer e achar a intersecção ?

Bem, eu pensaria dessa maneira:

A) 1.195
B) 1.184
C) 1.177
D) 1.250
E) 1.232

Quem ganhou o prêmio foi o que enganou-se em 7 bolas, sendo para mais ou para menos.

A) 1.202 ou 1.188
B) 1.191 ou 1.177
C) 1.184 ou 1.170
D) 1.257 ou 1.143
E) 1.239 ou 1.125

Sabemos que um dos participantes enganou-se em 30 bolas, não é mesmo? Então vamos montar as possibilidades de 30 bolas para mais ou para menos:

A) 1.225 ou 1.165
B) 1.214 ou 1.154
C) 1.207 ou 1.147
D) 1.280 ou 1.220
E) 1.262 ou 1.202

Parece que achamos um número. Só pra desencanar eu faria outro, mas creio que já temos quem errou por 7 bolas.

Para o participante que errou por 25 bolas:
.
.
C) 1.152 ou 1.202
.
.

Achamos o mesmo número, o número de bolas real. Logo o participante A foi o que venceu.

Não sei se era bem essa resolução procurada, e creio que você procure uma maneira mais facil. Essa é diferente da que você disse, mas continua sendo não tão prática. Não precisa calcular todas as possibilidades de dois participantes, mas mesmo assim é chato.

Valeu

Resolução do anglo



Resolução do Etapa

Obrigado por me mostrar o seu raciocínio llimonada .

Quando eu resolvi essa questão eu peguei o chute do A e do B , somei e subtrai 48,30,25 e 7 e achei duas possibilidades para o numero real de bolas(a intersecção) : 1202 e 1177, e como o participante C chutou 1177 e ninguém acertou , entao eu exclui esse valor, e vi que o chute do A era 1202-1195=7 (o menor valor para o engano). O seu modo de resolução é mais rápido que o meu, eu dei sorte porque na primeira alternativa já consegui achar quem ganhou .
Eu gostei da resolução do Anglo , mas no dia do vestibular eu não teria pensado nisso.

Bons estudos !

Nem eu, mas é muito bom. E economiza tempo!

Bom fim de semana