(MACK) Conjuntos

Dados M, N e P, subconjuntos não vazios de E, e as afirmações:

I
II
III
IV
V

Então o número de afirmações corretas é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Spoiler:

I) correta: para que (M u N) ser igual a M essencialmente é necessário que M já contenha N

II) correta: analise como (N n M) ou faça um diagrama de Venn que talvez fique mais claro

III) correta: pra P estar contido em M e contido ao mesmo tempo em N é necessário que M e N contenham P; então da intersecção de M e N deverá resultar o conjunto P (não necessariamente o único conjunto resultante)

IV) correta: M está contido em N e N está contido no universo E; o complementar de N no universo E é todo o conjunto do universo E que não pertence à N, ou seja, também não pertence a M, visto que N contém M; então a intersecção de M com o complementar de N no universo E deve ser vazio

V) correta: M está contido em N e N está contido no universo E novamente; assim, a união do complementar de M no universo E (que é tudo o que tá no universo menos o M) com N (que contém M) tem de ser exatamente o universo E

sugiro que faça para cada alternativa um diagrama de Venn, te facilitará muito

II)
Essa afirmação só é verdadeira para N e M tais que n(N) <= n(M).
Veja:
S ∩ M = Ø, n(S) > 0
N = S ∪ M => N ∩ M = M (pois M C N)

Correto?

acabei de notar uma má interpretação minha na II mesmo:

M n N = N <=> N c M, se for essa a II então tá correta

se for do jeito que está escrito no enunciado acredito que não seja válida para qualquer caso

No caso que você acabou de colocar acontece a mesma coisa.

se N é um subconjunto de M, qual o valor da intersecção de M com N? não é N (ou M também se caso forem iguais)?

Tenho essa questão no meu material, o enunciado da II está errado. O correto seria M ⊂ N e não N ⊂ M.

denis, eu que vacilei mesmo.
A implicação lógica é bi-condicional, me confundi ai.
Como você e o Luan falaram fica correto.
Desculpem a confusão... : P

tranquilo, me fez notar meu erro

abraço

Agradeço as respostas e já corrigi o erro.