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Mínima Energia

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Mensagem por Nat' Qua 07 Nov 2012, 14:29

Duas cargas QA= 5.10-5 C e QB= 55.10-5 C estão fixas, como na figura abaixo, a uma distância de 1m, uma da outra.

Mínima Energia Foto0001q

Qual a mínima energia potencial elétrica que adquirirá uma esfera C, de carga QC= 5.10-5 C, colocada em algum ponto entre as cargas A e B?

Dado: K = 9,0.109 N.m2/C2.

Spoiler:
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Mensagem por Robson Jr. Qua 07 Nov 2012, 19:24

Suponha que a carga C esteja a x metros de A.



Para chegar ao gabarito seria necessário que a expressão entre parênteses fosse igual a 16, o que é impossível com x real.

Confira o enunciado, por favor.
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Mensagem por Nat' Qui 08 Nov 2012, 00:24

Então Robson eu fiz igual a você.

Quando cheguei em Ec = 22,5( 1/x + 11/(1-x) )

Derivei a equação em função de x, e igualei a zero. Encontrei um valor de x e substitui na equação. Encontrei um valor muuuito diferente de 360 J. Aí fiquei na dúvida se tinha feito alguma coisa errada, então postei a questão.

O enunciado é esse mesmo.

O gabarito é que deve estar errado.

Obrigada! Very Happy
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Mensagem por Robson Jr. Qui 08 Nov 2012, 11:59

Derivar e igualar a zero te daria a abscissa do ponto de mínimo. Ocorre que o problema só faz sentido para 0 < x < 1, então você teria que torcer para encontrar um resultado nesse intervalo.

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Mensagem por Nat' Sex 09 Nov 2012, 00:26

Hum... É verdade!
Tinha me esquecido disso: 0 < x < 1!

Mas pelas minhas contas (se eu não estiver errando nada) eu encontrei um valor nesse intervalo...
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Mensagem por Euclides Sex 09 Nov 2012, 02:39

Encontraremos x no intervalo desejado, mas isso não vai conduzir aos 360J do gabarito:

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Mensagem por Nat' Sex 09 Nov 2012, 02:58

É verdade. O gabarito está errado mesmo!

Obrigada Euclides!
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