painel de parede com cores diferentes

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painel de parede com cores diferentes

Mensagem por leozinho em Ter Out 30 2012, 21:48

Num painel fixo em um parede representado pela figura, um artista pinta apenas 2 dos 6 quadradinhos, um de verde e outro de amarelo.

[img][Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.] [/img]

O número de maneiras distintas que esse artista poderá pintar o painel é?

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Re: painel de parede com cores diferentes

Mensagem por LPavaNNN em Qua Out 31 2012, 01:14

a figura que mostra parecer ter continuidade, mas aqui só aparece 6 quadrados.. ent, farei com base nisso :

pra escolhermos a primeira cor, temos 6 opções, pois temos 6 quadrados.

Pra escolher a segunda, teremos 5, pois ja usamos um pra primeira cor.

Maneiras = 5.6

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Re: painel de parede com cores diferentes

Mensagem por Medeiros em Qua Out 31 2012, 01:18

LPava,
e as cores? Para o primeiro ele pode escolher 2 cores e 6 quadrados.
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Re: painel de parede com cores diferentes

Mensagem por LPavaNNN em Qua Out 31 2012, 09:51

acontece que n fará diferença a cor que ele colocar 1º, pois suponhamos que no meu exemplo eu tenha usado a cor verde primeiro. suponhamos a combinação verde no quadrado 2, e amarelo no 6.

se eu trocar e colocar amarelo no 2, e verde no 6.

essa opção ja vai ter sido preenchida, quando eu fui colocando, o verde de casa em casa, no caso, quando eu coloquei o verde na casa 6 e fui preenchendo de 1 em 1 as outras 5 casas de amarelo, tendo 5 possibilidades.

Então o contrário, estará em uma das 5 possibilidades do verde na casa 6.

outro exemplo:

verde4,amarelo5 , se eu trocar, amarelo4, verde 5 .

a opção inversa, vai estar entre as 5 possibilidades do verde na casa 5.

a opção inicial vai estar entre as 5 opções de verde na casa 4.

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Re: painel de parede com cores diferentes

Mensagem por LPavaNNN em Qua Out 31 2012, 10:04

se n coneguiu entender, faça um sistema parecido, com 3 quadrados, e procure todas as maneiras, trocando apenas uma cor de quadrado, e contando as possibilidades de colocar a outra cor no quadrado restante.

depois use a outra cor, e faça a mesma coisa, veja, que todas as possibilidades que vc encontrou usando a 2ª cor, ja foi achada, usando a 1ª cor.

se eu estiver errado, alguém por favor, me corrija.

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Re: painel de parede com cores diferentes

Mensagem por Medeiros em Qua Out 31 2012, 10:06

Tem razão, LPava. Obrigado pela resposta.
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