Dúvida UFPR

(UFPR) O produto de 147 por a1.bay é 9.yzy.057, sendo que as letras
representam números da base decimal. Assinale a alternativa que
apresenta o produto correto:
Resposta:9.141.057

Obrigado pela ajuda!

Henrique183 escreveu:(UFPR) O produto de 147 por a1.bay é 9.yzy.057, sendo que as letras
representam números da base decimal. Assinale a alternativa que
apresenta o produto correto:
Resposta:9.141.057

Obrigado pela ajuda!

Boa noite, Henrique.

Trabalhando com os dados acima, noto que deve haver algum engano na resposta, pois, como o fator 147 é múltiplo de 7, o produto também deverá sê-lo, o que não acontece com a resposta 9141057, que não é múltiplo de 7.

Seria bom rever os dados da questão.





Um abraço.

Boa noite Ivo! Você esta certo. Fui conversar com o professor e ele disse que saiu errado esse número na apostila Segundo ele, o correto é 417.

Henrique183 escreveu:Boa noite Ivo! Você esta certo. Fui conversar com o professor e ele disse que saiu errado esse número na apostila Segundo ele, o correto é 417.

Boa noite, Henrique.

417 * a1bay = 9yzy057

Observando o produto dos finais, temos:

....7 * ......y = ..........7

O único valor possível para "y", que satisfaz o produto dos finais 7*y=7 é somente y=1.

Ora, 417 é divisível por 3, o que obriga o produto 9yzy057 a sê-lo também.
9+y+z+y + 0+5+7 = 21 + 2y + z = 21 + 2*1 + z = 21 + 2 + z = 23 + z.

Os múltiplos de 3, seguintes a 23, são: 24, 27 e 30 (33 tornaria z=10, inviável).
Subtraindo-se 23 de cada um desses três múltiplos, restará para possível valor de "z":
z = 1, 4 ou 7.

Desses, o único que irá produzir quociente inteiro ao se dividir o possível produto por 417, é z=4, pois:
9.141.057/417 = 21.921, enquanto que 9.111.057/417 e 9.171.057/417 não irão fornecer quociente inteiro!







Um abraço.