Calcule os valores

por **Jose Carlos** Seg 30 Nov 2009, 11:43

Seja a função f, definida em R por:

f(x) = - 2 + 3*cos (5*pi + x).

a) calcule os valores de x E R para os quais a função f assume o valor mínimo.

b) sabendo que f(x) = 1/2 e pi/2 < a < pi, calcule o valor de sen ( a + pi ).

por **Elcioschin** Seg 30 Nov 2009, 16:48

f(x) é mínimo ---> cos(5*pi + x ) = - 1 ----> cos(5*pi)*cosx + sen(5*pi)*senx = - 1

(-1)*cosx = - 1 ----> x = 2*k*pi

f(x) = 1/2 ----> 1/2 = - 2 + 3*cos(5´pi + x) ----> cos(5*pi + x) = 5/6

cos(5*pi)*cosx = 5/6 ----> (-1)*cosx = 5/6 ----> cosx = - 5/6

sen(a + pi) = sena*cospi + senpi*cosa

sen(a + pi) = sena(-5/6)

sen(a + pi) - 5*sena/6

por **Jose Carlos** Seg 30 Nov 2009, 17:17

Olá mestre,

Grato pela solução.

Um grande abraço.

por soudapaz Qua 02 Dez 2009, 21:09

Jose Carlos escreveu:Seja a função f, definida em R por:

f(x) = - 2 + 3*cos (5*pi + x).

a) calcule os valores de x E R para os quais a função f assume o valor mínimo.

b) sabendo que f(x) = 1/2 e pi/2 < a < pi, calcule o valor de sen ( a + pi ).

o valor médio é -2
a amplitude é 3
a frequência é 1
a defasagem é 5pi
o período é 360