Atrito - Movimento Relativo

por Dragyon Sáb 27 Out 2012, 18:32

Uma plataforma de massa M está sobre uma superfície horizontal lisa (sem atrito) e sobre ela há dois blocos, um de massa 4M e outro de massa M, ligados conforme a figura. Para ambos os blocos o coeficiente de atrito estático com a plataforma é igual a 0,16 e o coeficiente de atrito cinético é igual a 0,10. Os blocos estão ligados por uma corda e uma polia ideal, a qual é puxada por uma força horizontal F desconhecida. Se a aceleração da plataforma é 0,2g, onde g é a aceleração da gravidade, encontre o valor de F e a aceleração de cada bloco.

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Estaria correto este pensamento?

Bloco 4M = b1
Bloco M = b2
Prancha = p

Analisando a força necessária para o bloco b2 entrar em movimento:
Fb2max = 0,16gM
Fb2 = T
Fb2 = 0,16gM
T = 0,16gM

Fb1max = 0,16*4gM = 0,64gM
Fb1 = 0,16gM

Fp = Fb1 + Fb2

Fp = M*0,2g

Fb1 + Fb2 = M*0,2g
0,16gM + 0.16gM é diferente de 0,2gM

Logo o bloco de massa M não está em movimento em relação a prancha, e da mesma maneira o bloco de massa 4M

De modo que:
Fb1 = 0,1gM
Fb2 = 0,1gM

Assim aceleração de Ab1 = Ab2 = Ap = 0,2g

F = 2T
F = 0,2gM

==//
Não possuo a resposta, mas estou com muita dúvida quanto a esse pensamento.

Obrigado!

uma conta · por **Euclides** Sáb 27 Out 2012, 20:57

Temos tres alternativas a analisar:

1- nenhum dos blocos desliza
2- apenas o bloco menor desliza
3- os dois blocos deslizam

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neste caso, o conjunto se moveria solidário com a mesma aceleração máxima de 0,056g. Descartamos assim essa possibilidade. Na verdade essa situação é impossível e todo raciocínio feito a partir dela resultará em um absurdo.

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a força de atrito cinético transmitida pelo bloco menor seria 0,10Mg e o bloco maior deveria transmitir uma força de atrito estático de 0,10Mg também, de modo que a aceleração da prancha fosse 0,2g.

a força de tração, equacionando o bloco maior

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a aceleração do bloco menor

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não é preciso examinar a terceira alternativa.

acelerações:

prancha e bloco maior = 0,2g
bloco menor = 0,8g

tração nos fios = 0,9Mg

por Dragyon Sáb 27 Out 2012, 22:31

Obrigado!

No primeiro caso, foi usado T=0,16Mg. Não seria da mesma maneira T=0,64Mg a tração que colocaria os dois blocos em movimento em relação a prancha?

No segundo caso, mesmo com uma tração de 0,9Mg o bloco de 4M continua parado em relação prancha

uma conta · por **Euclides** Sáb 27 Out 2012, 22:42

Dragyon escreveu:Obrigado!

No primeiro caso, foi usado T=0,16Mg. Não seria da mesma maneira T=0,64Mg a tração que colocaria os dois blocos em movimento em relação a prancha?

No segundo caso, mesmo com uma tração de 0,9Mg o bloco de 4M continua parado em relação prancha

Continua parado. Sua aceleração em relação ao chão é de 0,2g, igual à da prancha.

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