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Molas, Ângulos e Energia

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Mensagem por Mourão Dom 29 Nov 2009, 20:51

Boa noite!
Estou com sérias dificuldades na resolução de um exercício de um exercício com molas, para a determinação de um Ângulo! aqui fica o exercício, espero que me possam ajudar Sad

Um sistema de quatro hastes de igual comprimento e massa, 0.6 m e 10 kg, respectivamente, estão ligadas entre si, formando um quadrado/losango, é corrigido de maneira a que molas elásticas (com constante k=27 N/cm) estejam ligados às hastes no ponto médio. O ângulo theta que as hastes fazem com o plano horizontal é de 45º no instante t=0 s. As molas são forças livres quando o sistema sai do descanso no instante t=0 s. Determine o ângulo theta para o qual o sistema atinge o equilíbrio estático.

que formulas uso? e que método? já tentei fazer o somatorio das forças igual a zero, como deve ser no equilibrio estatico, mas a variaçao do comprimento que daí resulta é absurda Sad outra forma de resolver. por favor ajudem-me!

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Mensagem por Euclides Dom 29 Nov 2009, 21:27

Está difícil compreender com exatidão o enunciado:

1- quantas molas, em que posições?
2- em t=o as molas estão tensionadas?

não pode colocar uma imagem?

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Mensagem por Mourão Dom 29 Nov 2009, 21:41

https://2img.net/r/ihimizer/img12/8093/imagemhastes.jpg

Espero que ajude! quando t=0s, as molas não estao em tensão porque o sistema está em repouso, presumo!

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Mensagem por Euclides Seg 30 Nov 2009, 00:00

Ajudaria a nortear o raciocínio se a resposta fosse conhecida. Apresento-lhe a seguir o meu raciocínio:
Energia de equilíbrio de um sistema

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Mensagem por Mourão Seg 30 Nov 2009, 06:05

Obrigada, mas a resposta correcta é theta= 12º, ou seja, metade do angulo que calculou. =/ no entanto é a resposta que vejo que mais se aproxima do resultado final! obrigada pela ajuda.*

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Mensagem por Mourão Seg 30 Nov 2009, 18:32

Euclides,
por favor responda-me,

- o que significam as fórmulas "x/2=(L/2)-0.3 sen(theta) <=> x=L-0.6 sen(theta)" e "x^2=(L^2)-0.36 sen^2 (theta)-1.2Lsen(theta)";

-Porque é que na energia potencial do sistema considera aquele "h" e não, por exemplo a altura da mola?

obrigada pelo tempo dispensado,
Margarida Mourão

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Mensagem por Euclides Seg 30 Nov 2009, 19:33


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Mensagem por Fisica1 Seg 30 Nov 2009, 21:23

Euclides, eu vi sua resolução e me lembrei de uma certa dúvida. Se numa questão, montada assim como o desenho dessas ultimas duas figuras que você desenhou, houvesse inicialmente uma unica mola segurando o bloco(constante k e deformação x) então nós colocamos uma segunda mola igual ao lado da primeira, ajudando a segurar o bloco, mas mantendo a mesma deformação x, nas duas molas. Como eu descubro a constante elastica da mola equivalente ao sistema dessas duas?
Pelo que vi vc fazendo seria:
1/2kx²+1/2kx²=1/2k'*x²
k'=2k.
Mas não é isso.

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Mensagem por Euclides Seg 30 Nov 2009, 22:28

Não sei se entendi direito sua colocação. Veja se era isto:
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Mensagem por Fisica1 Seg 30 Nov 2009, 22:40

Foi isso mesmo, só que no caso, voce colocou na primeira figura uma mola preta e no segundo duas brancas, eu estava me referindo a usar duas molas pretas no segundo caso também, mantendo as deformaçoes e tals como vc fez; lembrando que quero saber a constante da mola resultante.
* É que eu vi a resposta dessa questão e havia raizes e tudo mais, nao era algo simples... ta certo que na questão original as molas estavam na horizontal, mas nao vejo que isso ia fazer alguma diferença no problema.

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