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Mensagem por thiagomurisini Dom 29 Nov 2009, 21:10

Sobre os lados AB e AC de um triângulo ABC tomam-se os pontos D e E, respectivamente, de modo que os triângulos ABC e ADE sejam semelhantes. Considere as 4 afirmações abaixo:

Dados: exemplo: Bˆ(ângulo).

I . AD/AB = AE/AC.

II . Bˆ= Dˆ= Eˆ= Cˆ.

III. AD/AB = DE/BC.

V. Se a razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE é 16, então a razão de semelhança é 4.

Pode-se concluir que o número de afirmações corretas é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

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Mensagem por adriano tavares Qua 30 Dez 2009, 21:31

Olá, thiagomurisini.

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Mensagem por Medeiros Sáb 09 Mar 2019, 03:44

Fui redirecionado aqui graças ao Qwertus.

falta um item na questão! o item IV. Talvez por isso o Adriano (grande meste) despertou um "olá" ao thiagomuricini.

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Mensagem por Medeiros Dom 10 Mar 2019, 17:29

Falta de atenção minha ----> correção no item V

S/S' = k^2 = 16 -----> k = 4
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Mensagem por Gabriel Nasciment01 Seg 26 Jul 2021, 20:15

Boa noite, nesse caso não haveria uma outra maneira? No livro do Morgado de geometria fala-se sobre as retas anti-paralelas e, ao meu humano olhar, esse poderia ser um caso. Se fosse, as 3 primeiras proposições poderiam ser falsas, certo ?
O gabarito indica que só há uma correta
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Mensagem por Medeiros Ter 27 Jul 2021, 00:59

Gabriel

1. 
não tenho e nunca li o "livro do Morgado" -- este é um demérito exclusivamente meu -- e o colega Thiago, quem postou a questão, não fez essa referência, portanto não tenho como saber o contexto no qual a questão está inserida.

2. 
nem ao menos sei o que são "retas anti-paralelas". A ideia que me vem é que são todas as retas que não são paralelas. Como você cita "o livro", talvez essa seja uma terminologia usada nele num capítulo específico.

3. 
fiz um desenho que traduz o enunciado da questão. E a resolução que apresentei baseia-se neste desenho e está correta. No meu olhar, que também é de um humano, pode ser apenas o caso que desenhei. Se o desenho deveria ser diferente então o enunciado deveria dar indicações disso ou deveria fornecer o próprio desenho que imaginou para a questão.

O que poderia ser, poderia também não-ser. O "poderia ser" não é condição suficiente para qualquer evento.

3. 
desconheço qualquer gabarito desta questão -- o colega Thiago não o postou. No entanto a questão apresentada tem pelo menos três afirmações corretas (vide minha resolução) e pode até ser mais pois o Thiago não transcreveu a afirmação IV. Mas, de qualquer forma, não tenho compromissos com gabaritos -- eles dizem o que querem e eu respondo o que acho; se concordamos, melhor, caso contrário, paciência.

4.
mas se você considera que "poderia ser o caso de retas anti-paralelas", então ficas devendo apresentar um desenho que justifique essa situação e mostrar a adequação dele ao enunciado.


OBS: note que a questão veio ao fórum em 2009 e eu somente a abordei em 2019 -- dez anos depois, quando já não mais aparecia a resposta do colega Adriano -- porque fui provocado pelo outro colega Qwertus, conforme ressalvei logo ao início da minha mensagem.
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Mensagem por MarioCastro Ter 27 Jul 2021, 06:36

Bom dia

Medeiros, também não conheço muito sobre retas antiparalelas, mas a única propriedade que eu sei sobre elas é a inversão de ângulos. O meu conhecimento sobre elas é tão pouco que não consigo nem explicar essa propriedade, apenas vi em uma aula e usei isso em poucas questões

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Note que (se feito em uma boa escala) AED continua sendo semelhante ao triângulo ABC, fugindo ao caso daquele desenho costumeiro de retas paralelas como esse ...

Triângulos Whatsa54

Usando a primeira imagem como exemplo de Triangulos semelhantes, somente a parte que diz sobre razão das áreas está correta, uma vez que aquela afirmação serve para quaisquer triângulos semelhantes.

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Mensagem por MarioCastro Ter 27 Jul 2021, 06:39

Medeiros escreveu:Fui redirecionado aqui graças ao Qwertus.

falta um item na questão! o item IV. Talvez por isso o Adriano (grande meste) despertou um "olá" ao thiagomuricini.

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Acredito que o ''V'' dele era para ser um ''IV'', porque só vai até 4 afirmativas nas opções

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Mensagem por Medeiros Ter 27 Jul 2021, 08:38

Sim, Mário, pode, também, ser esse desenho e quando o colega Gabriel objetou eu pensei nele; mas não existe no enunciado nada que nos indique isto. Obrigado pela colaboração.
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Mensagem por Gabriel Nasciment01 Ter 27 Jul 2021, 14:38

Concordo com o senhor e peço perdão por não ter anexado uma foto ou algo além para ratificar minha opinião. Eu não sou muito familiarizado com o fórum, por isso não o fiz, mas a ideia é aquela que o Mário apresentou na 1° imagem
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