Triângulos
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Triângulos
Sobre os lados AB e AC de um triângulo ABC tomam-se os pontos D e E, respectivamente, de modo que os triângulos ABC e ADE sejam semelhantes. Considere as 4 afirmações abaixo:
Dados: exemplo: Bˆ(ângulo).
I . AD/AB = AE/AC.
II . Bˆ= Dˆ= Eˆ= Cˆ.
III. AD/AB = DE/BC.
V. Se a razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE é 16, então a razão de semelhança é 4.
Pode-se concluir que o número de afirmações corretas é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Dados: exemplo: Bˆ(ângulo).
I . AD/AB = AE/AC.
II . Bˆ= Dˆ= Eˆ= Cˆ.
III. AD/AB = DE/BC.
V. Se a razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE é 16, então a razão de semelhança é 4.
Pode-se concluir que o número de afirmações corretas é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
thiagomurisini- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 166
Data de inscrição : 07/09/2009
Localização : Fortaleza
Re: Triângulos
Olá, thiagomurisini.
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Triângulos
Falta de atenção minha ----> correção no item V
S/S' = k^2 = 16 -----> k = 4
S/S' = k^2 = 16 -----> k = 4
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Triângulos
Boa noite, nesse caso não haveria uma outra maneira? No livro do Morgado de geometria fala-se sobre as retas anti-paralelas e, ao meu humano olhar, esse poderia ser um caso. Se fosse, as 3 primeiras proposições poderiam ser falsas, certo ?
O gabarito indica que só há uma correta
O gabarito indica que só há uma correta
Gabriel Nasciment01- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 29/03/2021
Re: Triângulos
Gabriel
1.
não tenho e nunca li o "livro do Morgado" -- este é um demérito exclusivamente meu -- e o colega Thiago, quem postou a questão, não fez essa referência, portanto não tenho como saber o contexto no qual a questão está inserida.
2.
nem ao menos sei o que são "retas anti-paralelas". A ideia que me vem é que são todas as retas que não são paralelas. Como você cita "o livro", talvez essa seja uma terminologia usada nele num capítulo específico.
3.
fiz um desenho que traduz o enunciado da questão. E a resolução que apresentei baseia-se neste desenho e está correta. No meu olhar, que também é de um humano, pode ser apenas o caso que desenhei. Se o desenho deveria ser diferente então o enunciado deveria dar indicações disso ou deveria fornecer o próprio desenho que imaginou para a questão.
O que poderia ser, poderia também não-ser. O "poderia ser" não é condição suficiente para qualquer evento.
3.
desconheço qualquer gabarito desta questão -- o colega Thiago não o postou. No entanto a questão apresentada tem pelo menos três afirmações corretas (vide minha resolução) e pode até ser mais pois o Thiago não transcreveu a afirmação IV. Mas, de qualquer forma, não tenho compromissos com gabaritos -- eles dizem o que querem e eu respondo o que acho; se concordamos, melhor, caso contrário, paciência.
4.
mas se você considera que "poderia ser o caso de retas anti-paralelas", então ficas devendo apresentar um desenho que justifique essa situação e mostrar a adequação dele ao enunciado.
OBS: note que a questão veio ao fórum em 2009 e eu somente a abordei em 2019 -- dez anos depois, quando já não mais aparecia a resposta do colega Adriano -- porque fui provocado pelo outro colega Qwertus, conforme ressalvei logo ao início da minha mensagem.
1.
não tenho e nunca li o "livro do Morgado" -- este é um demérito exclusivamente meu -- e o colega Thiago, quem postou a questão, não fez essa referência, portanto não tenho como saber o contexto no qual a questão está inserida.
2.
nem ao menos sei o que são "retas anti-paralelas". A ideia que me vem é que são todas as retas que não são paralelas. Como você cita "o livro", talvez essa seja uma terminologia usada nele num capítulo específico.
3.
fiz um desenho que traduz o enunciado da questão. E a resolução que apresentei baseia-se neste desenho e está correta. No meu olhar, que também é de um humano, pode ser apenas o caso que desenhei. Se o desenho deveria ser diferente então o enunciado deveria dar indicações disso ou deveria fornecer o próprio desenho que imaginou para a questão.
O que poderia ser, poderia também não-ser. O "poderia ser" não é condição suficiente para qualquer evento.
3.
desconheço qualquer gabarito desta questão -- o colega Thiago não o postou. No entanto a questão apresentada tem pelo menos três afirmações corretas (vide minha resolução) e pode até ser mais pois o Thiago não transcreveu a afirmação IV. Mas, de qualquer forma, não tenho compromissos com gabaritos -- eles dizem o que querem e eu respondo o que acho; se concordamos, melhor, caso contrário, paciência.
4.
mas se você considera que "poderia ser o caso de retas anti-paralelas", então ficas devendo apresentar um desenho que justifique essa situação e mostrar a adequação dele ao enunciado.
OBS: note que a questão veio ao fórum em 2009 e eu somente a abordei em 2019 -- dez anos depois, quando já não mais aparecia a resposta do colega Adriano -- porque fui provocado pelo outro colega Qwertus, conforme ressalvei logo ao início da minha mensagem.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
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Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Triângulos
Bom dia
Medeiros, também não conheço muito sobre retas antiparalelas, mas a única propriedade que eu sei sobre elas é a inversão de ângulos. O meu conhecimento sobre elas é tão pouco que não consigo nem explicar essa propriedade, apenas vi em uma aula e usei isso em poucas questões
Note que (se feito em uma boa escala) AED continua sendo semelhante ao triângulo ABC, fugindo ao caso daquele desenho costumeiro de retas paralelas como esse ...
Usando a primeira imagem como exemplo de Triangulos semelhantes, somente a parte que diz sobre razão das áreas está correta, uma vez que aquela afirmação serve para quaisquer triângulos semelhantes.
Medeiros, também não conheço muito sobre retas antiparalelas, mas a única propriedade que eu sei sobre elas é a inversão de ângulos. O meu conhecimento sobre elas é tão pouco que não consigo nem explicar essa propriedade, apenas vi em uma aula e usei isso em poucas questões
Note que (se feito em uma boa escala) AED continua sendo semelhante ao triângulo ABC, fugindo ao caso daquele desenho costumeiro de retas paralelas como esse ...
Usando a primeira imagem como exemplo de Triangulos semelhantes, somente a parte que diz sobre razão das áreas está correta, uma vez que aquela afirmação serve para quaisquer triângulos semelhantes.
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''I have nothing to offer but blood, toil, tears and sweat''
Sir Winston Churchill
MarioCastro- Elite Jedi
- Mensagens : 272
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Idade : 20
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: Triângulos
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Sir Winston Churchill
MarioCastro- Elite Jedi
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Data de inscrição : 20/04/2019
Idade : 20
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: Triângulos
Sim, Mário, pode, também, ser esse desenho e quando o colega Gabriel objetou eu pensei nele; mas não existe no enunciado nada que nos indique isto. Obrigado pela colaboração.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
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Re: Triângulos
Concordo com o senhor e peço perdão por não ter anexado uma foto ou algo além para ratificar minha opinião. Eu não sou muito familiarizado com o fórum, por isso não o fiz, mas a ideia é aquela que o Mário apresentou na 1° imagem
Gabriel Nasciment01- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 29/03/2021
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