(UFF) Função - (as mães)
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(UFF) Função - (as mães)
(UFF) Em um certo dia, três mães deram a luz em uma maternidade. A primeira teve gêmeos, a segunda teve trigêmeos e a terceira, um único filho. Considere, para aquele dia, o conjunto das três mães, o conjunto das seis crianças e as seguintes relações:
I) A que associa cada mãe ao seu filho.
II) A que associa cada filho a sua mãe.
III) A que associa cada criança ao seu irmão.
São funções:
(a) somente a I (c) somente a III (e) nenhuma
(b) somente a II (d) todas
I) A que associa cada mãe ao seu filho.
II) A que associa cada filho a sua mãe.
III) A que associa cada criança ao seu irmão.
São funções:
(a) somente a I (c) somente a III (e) nenhuma
(b) somente a II (d) todas
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: (UFF) Função - (as mães)
Para ser função, para cada x deve existir um ÚNICO y
Cada mãe tem mais de um filho ---> I não é função
Cada filho tem um ÚNICA mãe ----> II é função
Alguns filhos tem mais de um irmão ----> III não é função
Alternativa B
Cada mãe tem mais de um filho ---> I não é função
Cada filho tem um ÚNICA mãe ----> II é função
Alguns filhos tem mais de um irmão ----> III não é função
Alternativa B
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (UFF) Função - (as mães)
Hola Elcio.
Agradeço a sua solução, apenas desejo complementar com um pouco de teoria, pois de repente alguém pode não ter entendido a sua solução.
A definição de função é a seguinte:
Sejam dois conjuntos A e B e uma lei de correspondência que associa um elemento x de A com um elemento f(x) de B é função se, e somente se, a TODO elemento de A estiver associado a APENAS UM elemento de B.
Observando as afirmações I, II e III, temos:
I Errada.
O conjunto A é o das mães. Observe como exemplo, que a primeira mãe associa com dois filhos, isto é, a um único elemento de A, "vai" para dois elementos de B, logo, não é uma função.
II Correta
Cada filho está associado a um único elemento (sua mãe). Não importa que existam filhos que se associam com a mesma mãe, é o caso de uma função par, como f(x) = x², que para x = 1, temos como imagem 1 e x = -1 também tem imagem 1.
Também, todos os filhos estão associados, logo, é função.
III. Errada
Não é função pelos seus trigêmios. Pensando que a mãe que teve os três filhos, deu o nome de a, b e c.
Pela afirmação, o filho a, tem que se associar com os seus irmãos b e c, coisa que não pode acontecer (visto em afirmação I).
Sendo assim, a resposta correta, é a alternativa B - somente afirmação II é verdadeira.
Lembrando ainda que:um domíno não pode ter mais de uma imagem.
Agradeço a sua solução, apenas desejo complementar com um pouco de teoria, pois de repente alguém pode não ter entendido a sua solução.
A definição de função é a seguinte:
Sejam dois conjuntos A e B e uma lei de correspondência que associa um elemento x de A com um elemento f(x) de B é função se, e somente se, a TODO elemento de A estiver associado a APENAS UM elemento de B.
Observando as afirmações I, II e III, temos:
I Errada.
O conjunto A é o das mães. Observe como exemplo, que a primeira mãe associa com dois filhos, isto é, a um único elemento de A, "vai" para dois elementos de B, logo, não é uma função.
II Correta
Cada filho está associado a um único elemento (sua mãe). Não importa que existam filhos que se associam com a mesma mãe, é o caso de uma função par, como f(x) = x², que para x = 1, temos como imagem 1 e x = -1 também tem imagem 1.
Também, todos os filhos estão associados, logo, é função.
III. Errada
Não é função pelos seus trigêmios. Pensando que a mãe que teve os três filhos, deu o nome de a, b e c.
Pela afirmação, o filho a, tem que se associar com os seus irmãos b e c, coisa que não pode acontecer (visto em afirmação I).
Sendo assim, a resposta correta, é a alternativa B - somente afirmação II é verdadeira.
Lembrando ainda que:um domíno não pode ter mais de uma imagem.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: (UFF) Função - (as mães)
As alternativas que não são consideradas funções podem ser uma relação binária?
Shan- Padawan
- Mensagens : 91
Data de inscrição : 12/06/2018
Idade : 24
Localização : Resende,Rio de Janeiro,Brasil
Re: (UFF) Função - (as mães)
Sim, podem:
Todo conjunto é uma relação binária, mas nem toda relação binária é um conjunto.
Todo conjunto é uma relação binária, mas nem toda relação binária é um conjunto.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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