domínio e gráfico da função tg:

Dê o domínio e esboce o gráfico da função: f(x)= 3 raiz -1+sec²x -5. (3 e o 5 estão fora da raiz).

Jorge

Há necesidade de você melhorar sua expressão matemática:

1) Use, de preferência o Editor LaTeX do fórum (existe tutorial a respeito no fórum) ou
2) Para grandezas a, b multiplicadas use * -----> a*b
3) Para raiz quadrada use barras inclinadas \/ ou procure √ em SÍMBOLOS ÚTEIS nesta página, do lado direito.
4) Para definir radicandos, logaritmandos, expoentes e bases use parenteses, chaves e colchetes.

Será isto que você quis escrever ? ----> f(x) = 3*√(-1 + sec²x) - 5

Exatamente isso que eu quis dizer. Desculpe, sou iniciante e não tinha percebido os sinais à direita. Obrigado.

tg²x + 1 = sec²x ---> -1 + sec²x = tg²x

f(x) = 3*√(-1 + sec²x) - 5

f(x) = 3*√(tg²x) - 5

f(x) = 3*tgx - 5

A função tgx NÃO é definida para x = pi/2 e x = 3pi/2 (na 1ª volta)

O domínio de f(x) é, então, o conjunto dos números reais, com exceção de x = kpi + pi/2

Para desenhar o gráfico faça o seguinte;


1) Localize o gráfico da função tgx em qualquer livro ou apostila de trigonometria ou mesmo na internet

2) Entre 0 e pi/2 a função se comporta assim

x ...... 0º .... 30º ..... 45º ........ 60º ...... 90º

tgx .... 0 .... \/3/3 ..... 1 ........... \/3 ...... infinito

3.tgx .. 0 ..... \/3 ...... 3 .......... 3.\/3 ..... infinito

Note que o tipo de gráfico é o mesmo, para tgx e 3.tgx. A única diferença é que o gráfico de 3.tgx é um pouco mais inclinado do que o de tgx

Use isto e faça o mesmo para x entre pi/2 e pi, entre pi e 3pi/2 e entre 3pi/2 e 2pi

E finalmente para subtrair 5 de 3.tgx, basta descer o gráfico 5 unidades, em relação à origem no sentido do eixo Y negativo