Trigonometria

por leoamaral Seg 22 Out 2012, 20:02

A função $f(x) = sen^22x - 4 cos^2 x$ é igual à função

$\\a) g(x) = -4 cos^4x\\ b) g(x) = 4 cos^4x\\ c) g(x) = -4 cos 2x\\ d) g(x) = 2 sen^2x - 4\\ e) g(x) = 4 - 2sen^2x \\$

Gabrito A.

Por favor se puderem demonstrar a sequência de manipulações em detalhes eu agradeço, pois tenho dificuldade no assunto!

por **Elcioschin** Seg 22 Out 2012, 20:12

Você postou um problema de trigonometria no tópico de Geometria Plana e Espacial
Vou mudar. Por favor, tome mais cuidado nas postagens.

sen(2x) = 2sencosx ----> sen²(2x) = (2senxcosx)² ----> sen²(2x) = 4*sen²x*cos²x

sen²(2x) - 4cos²x = 4*sen²x*cos²x - 4*cos²x ----> sen²(2x) - 4cos²x = 4*cos²x*(sen²x - 1) ---->

sen²(2x) - 4cos²x = 4*cos²x*(-cos²x) -----> sen²2x - 4*cos²x = - 4*(cosx)^4

por **Medeiros** Seg 22 Out 2012, 20:13

f(x) = sen²2x - 4.cos²x
f(x) = (sen2x)² - 4.cos²x
f(x) = (2.senx.cosx)² - 4.cos²x
f(x)= 4.sen²x.cos²x - 4.cos²x
f(x) = 4.cos²x.(sen²x - 1)
f(x) = 4.cos²x.(1-cos²x - 1)
f(x) = 4.cos²x.(-cos²x)
f(x) = -4.cos⁴x ................................. (a)

por leoamaral Seg 22 Out 2012, 20:20

Valeu pessoal!

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