Trigonometria (sem figura)

por alexandrehimura Dom 14 Out 2012, 23:38

Em um triângulo ABC, as bissetrizes dos angulos B e C, cortam-se em O, formando um ângulo BÔC que mede 126°.
O angulo Â mede? (sem figura)

Desde já agradeço.

por Dark__ Seg 15 Out 2012, 04:14

Não tenho certeza, mas vamos lá.

No triângulo ABC, temos os ângulos A, B e C. Um novo triângulo, dentro do ABC, é formado com os ângulos BÔC, B/2 e C/2.

Então, no novo triângulo temos:

BÔC + B/2 + C/2 = 180º
126º + B/2 + C/2 = 180º
B/2 + C/2 = 54º .(2)
B + C = 108º

Utilizando esses dados, e fazendo a soma dos ângulos internos do triângulo ABC, temos:

A + B + C = 180º
A + 108º = 180º
A = 72º

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Eu acho que este tópico deveria estar em "Geometria Plana e Espacial".

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