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calor latente

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Elcioschin
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Mensagem por jujubirerere Sex 12 Out 2012, 09:59

Relembrando a primeira mensagem :

(ITA-SP) Um corpo indeformável em repouso é atingido por um projétil metálico com a velocidade de 300 m/s e a temperatura de 0°C. Sabe-se que, devido ao impacto, 1/3 da energia cinética é absorvida pelo corpo e o restante transforma-se em calor,



fundindo parcialmente o projétil. O metal tem ponto de fusão tf = 300°C, calor específico c = 0,02 cal/g°c e calor latente de fusão Lf = 6 cal/g. Considerando 1 cal ¸ 4 J, a fração x da massa total do projétil metálico que se funde é tal que

a) x < 0,25. b) x = 0,25. c) 0,25 < x < 0,5. d) x = 0,5. e) x > 0,5.

resposta= 0,25

eu queria saber ONDE ERREI:

Energia cinética = m.90000/2
como a 2/3 -> 2/3(m.90000/2)
transformando essa energia em cal -> 2/3(m.90000/2).1/4 = 7500calm

7500m = L.mfundida + m.c.DT ------> 7500m = 6.mfundida + m.0,02.300

ONDE ERREI?


eu vi essa resolução calor latente - Página 2 Image059
mas não entendi o porquê dele ter multiplicado m' por 10^3 :bounce:

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Mensagem por Vieira1 Dom 14 Out 2012, 13:14

Eita. Também me confundi com isso ...

olhe: 2/3 da energia cinética foi absorvida -> 2/3 Ec --> (2/3)mv^2/2
Em unidades -> [kg][m^2/s^2]

Em vermelho é = Joule. Transformando em caloria ---> Então teremos -->>>> 7500m calorias


Calculando a energia recebida pelo projétil para fundir:
MCT + LM = m.0,02.300(em calorias, pois é unidade de calor) + 6m(também em calorias)
Somando ass duas = 6m' calorias

Bom: a caloria cedida tem que ser igual a caloria recebida.
Logo: 7500m [calorias] = 6m' [calorias]

Cancelando as unidades -> 7500m = 6m'
Eu não preciso me preocupar com as unidades de massa, pois elas estão inclusas na unidade caloria. A unidade da igualdade é caloria. E ela só estabelece uma relação entre dois valores.

devo ter viajado na maionese
Salve agente Elchiosin
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Mensagem por Elcioschin Dom 14 Out 2012, 16:18

Você viajou sim

Está certo no início E = (2/3)*m*300²/2 ----> E = 30 000*m J

Note que, para a resposta ser em joules (J) a massa m deve estar, obrigatoriamente em quilogramas (kg)

Ai você transformou corretamente para calorias (cal) ---> E= 7 500*m cal ---> m continua em kg

Vamos ver agora o cálculo do calor necessário para elevar a temperatura do projétil até 300 ºC e para fundir parte dele, com base na sua fórmula:

Q = m.c.∆T + m.Lf

Vamos agora ver as unidades

Q = E ----> Q está expresso em cal, m está em kg, c está em cal/gºC Lf em cal/g e ∆T em ºC

É óbvio que a fórmula acima está errada ---> não se pode mistura kg com g na mesma fórmula. Isto é proibido

Para transformar m (em kg) para grama (g) basta multiplicar m por 1000 (já que 1 kg = 1 000 g)

A fórmula correta , então é: Q = (1000m).c.∆T + (1 000m).Lf
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Mensagem por Vieira1 Dom 14 Out 2012, 17:02

Tem como o senhor fazer uma análise dimensional? Eu não consegui entender

Detalhe: minha duvida, e acredito que a do autor do topico também, não é em transformar unidades. Isso é fácil.

Eu não entendi por que não basta igualar caloria = caloria
Não sei por que se está misturando kg com g, se as equações igualam energia e não massa.
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Mensagem por Elcioschin Dom 14 Out 2012, 17:19

Eu já fiz a dimensional: NÃO se pode mistura g com kg

Você NÃO igualou caloria com caloria:

Para se obter caloria em Q = m.c,dT e Q = m.Lf é OBRIGATÓRIO o uso da massa em gramas (g), já que, tanto c como Lf SÃO expressos em g ----> cal/gºC e cal g
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Mensagem por Leonardo Sueiro Dom 14 Out 2012, 17:22

Eu acho que o autor do tópico induziu todo mundo ao erro.


Última edição por leosueiro123 em Dom 14 Out 2012, 17:46, editado 1 vez(es)
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Mensagem por jujubirerere Dom 14 Out 2012, 17:23

ahhhhhhhhhhhhgora entendi

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Mensagem por Leonardo Sueiro Dom 14 Out 2012, 17:37

Elcioschin, não querendo ser chato.

Eu entendi o fato de, por ter usado kg na fórmula da Ec, eu ter que transformar no outro lado da equação. Mas e no caso da massa que foi fundida? Por que há a necessidade de usá-la em kg se ela não entrou na fórmula da Ec?

Eu entendi o motivo da necessidade de transformação do m, pois para fazer a fórmula da Ec eu tive que considerar m em kg. Mas e quanto ao m' ? Eu não poderia ter considerado em grama? Possivelmente é mais uma pergunta idiota. Espero que não se aborreça. Very Happy
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Mensagem por Elcioschin Dom 14 Out 2012, 19:25

O autor do tópico foi o ITA

O ITA não induduziu NINGUÉM ao erro. Cabe aos estudantes saber trabalhar com fórmulas em que diferente unidades são usadas.
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Mensagem por Leonardo Sueiro Dom 14 Out 2012, 20:25

Você pode responder minha pergunta? Valeu.
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Mensagem por Elcioschin Dom 14 Out 2012, 20:39

O problema pede a relação entre m' e m
Por coerência, TANTO m' quanto m devem estar na mesma unidade.
Como m foi colocada em kg m' TAMBÉM deve estar em kg
Na fórmula Q = m'*Lf, como Lf está em cal/g m' deve estar em g
Logo, nesta fórmula também deve-se multiplicar m' por 1 000
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