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Álgebra Linear - Transformações Lineares

3 participantes

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Álgebra Linear - Transformações Lineares Empty Álgebra Linear - Transformações Lineares

Mensagem por Gregorio Tomas S Gonzaga Qui 11 Out 2012, 21:45

Pessoal, travei nessa aqui:

Determinar uma base e a dimensão do núcleo e da imagem da transformação linear



Agradeço a atenção dos amigos.

Gregorio Tomas S Gonzaga
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Álgebra Linear - Transformações Lineares Empty Re: Álgebra Linear - Transformações Lineares

Mensagem por Iago6 Dom 14 Out 2012, 04:02

Você tem o gabarito, amigo?

De qualquer forma fica minha solução:

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Álgebra Linear - Transformações Lineares Empty Re: Álgebra Linear - Transformações Lineares

Mensagem por Gregorio Tomas S Gonzaga Seg 15 Out 2012, 05:38

Iago,

temos um problema.

Segundo seus cálculos temos:

dim ker(T) = 0
dim Im(T) = 3

Logo, pelo teorema do Núcleo e da Imagem dim ker(T) + dim Im(T) = 0 + 3 = 3 = dim

O que seria um absurdo, pois dim = 4

O que você me diz?

abraço!

Gregorio Tomas S Gonzaga
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Álgebra Linear - Transformações Lineares Empty Re: Álgebra Linear - Transformações Lineares

Mensagem por LucasIME Seg 15 Out 2012, 08:38

Dimensão do Contradomínio é diferente de Dimensão da Imagem.

O Contradomínio é o R4, mas ele pode ter um subespaço de dimensão 3 contido nele.
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Álgebra Linear - Transformações Lineares Empty Re: Álgebra Linear - Transformações Lineares

Mensagem por Gregorio Tomas S Gonzaga Seg 15 Out 2012, 12:19

Humm, ok!

Nesse casso, dim CD = dim Im(T) só seria igual se a transformação fosse sobrejetora?é isso gente?

Gregorio Tomas S Gonzaga
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Álgebra Linear - Transformações Lineares Empty Re: Álgebra Linear - Transformações Lineares

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