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Lei de gauss

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Lei de gauss Empty Lei de gauss

Mensagem por cangemi Sáb 29 Set 2012, 19:45

Uma carga positiva Q é distribuída uniformemente ao longo do volume de uma esfera isolante de raio R. Determine o módulo do campo elétrico em um ponto P a uma distância r do centro da esfera. Dica: utilize questões de simetria e aplique a Lei de Gauss.

Alguém pode me ajuda a resolver esse problema.

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Lei de gauss Empty Re: Lei de gauss

Mensagem por Robson Jr. Qua 03 Out 2012, 02:41

Comecemos calculando a densidade volumétrica de cargas na esfera.



Uma superfície Gaussiana esférica de raio r, concêntrica a esfera de raio R, tem volume:



E portanto envolve uma carga de:



Pelo teorema das cascas, a carga externa à superfície Gaussiana em nada influência o campo em tal superfície.

Aplicando a Lei de Gauss:



Por simetria, o vetor campo elétrico será perpendicular e constante ao longo de toda superfície esférica.



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