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Equlíbrio em balanças de pratos

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Equlíbrio em balanças de pratos Empty Equlíbrio em balanças de pratos

Mensagem por BigBraing Sab 29 Set 2012, 12:16

Uma balança de pratos tem os braços de comprimentos diferentes. Para determinar a massa de uma saca de arroz foram realizadas duas pesagens, uma com a saca no prato da esquerda e outra com a saca no prato da direita. Os resultados das pesagens foram 4,0kg e 9,0kg. A massa da saca é:
a) 5,5 kg
b) 6,0 kg
c) 6,5 kg
d) 7,0 kg
e) 7,5 kg

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Equlíbrio em balanças de pratos Empty Re: Equlíbrio em balanças de pratos

Mensagem por Elcioschin Sab 29 Set 2012, 12:50

Sejam x, y os braços da balança e m a massa verdadeira

Aplicando momento em relação ao pontode apoi, nas duas situações:

m.x = 4.y ---> I
6.x = P.y ---> II

I : 2 ----> m/6 = 4/m ---> m² = 4*9 ----> m² = 36 ----> m = 6 kg


Última edição por Elcioschin em Sab 29 Set 2012, 13:53, editado 1 vez(es)
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Equlíbrio em balanças de pratos Empty Re: Equlíbrio em balanças de pratos

Mensagem por aprentice Sab 29 Set 2012, 13:09

Elcio, pode explicar melhor?
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Equlíbrio em balanças de pratos Empty Re: Equlíbrio em balanças de pratos

Mensagem por Elcioschin Sab 29 Set 2012, 14:02

O peso verdadeiro da saca de arroz (P = m.g) é uma força vertical para baixo, no prato que tem a saca de arroz;

Os pesos (falsos) ---->4.g e 6.g são as forças verticais para baixo, no outro prato da balança

Para cada "pesagem" o prato fica equilibrado pela ação das duas forças, as quais produzem momentos opostos e iguais;

Na 1ª pesagem a saca produz um momento P.x = m.g.x e o peso falso produz um momento 4*g*y

Como os momentos são iguais ---> m.g.x = 4.g.y ----> m.x = 4.y

O mesmo vale, com a inversão da saca para o outro prato ----> m.y = 6.x

Notem que nem é preciso considerar o peso, já que a gravidade é a mesma para ambos (g) e se cancelam
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Equlíbrio em balanças de pratos Empty Re: Equlíbrio em balanças de pratos

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