(FCMSC-SP) Encontro no movimento circular uniforme

por hoodoomends Qua 26 Set 2012, 18:31

A figura a seguir é a representação da trajetória circular de duas partículas (x e y), que se movem nos sentidos indicados pelas setas e que partem simultaneamente dos pontos C e F com velocidades angulares constantes. Depois da partida, x e y encontram-se pela primeira vez no ponto A. Em qual dos seguintes pontos as partículas x e y encontram-se pela segunda vez?

(FCMSC-SP) Encontro no movimento circular uniforme Fig.N

(FCMSC-SP) Encontro no movimento circular uniforme Fig.N

(a) A
(b) B
(c) C
(d) D
(e) E

Pela lógica consegui perceber que será no ponto B, mas gostaria de saber como resolver a questão equacionando os dados.

por **Elcioschin** Qua 26 Set 2012, 19:26

Não há muitas contas para fazer

Note que, enquanto X percorre CA = 135º Y percorre FA = 45º
Logo, a velocidade de X é o triplo da velocidade de Y
Para eles se encontrarem novamente, terão percorrido 360º

X = 3Y

X + Y = 360º ----> 3Y + Y = 360º -----> Y = 90º ---> X = 270º

Y andará 90º no sentido anti-horário e chegará em B
X percorrerá 270º no sentido horário e chegará em B

O ponto de encontro será em B

por Oziel Qui 18 Jan 2018, 13:19

Fiz de uma outra maneira não sei se está correto.

pi/2 + pi/4 = 3pi/4=Vxt

pi/4=Vyt

Dx = 3pi/4-Vxt

Dy = pi/4+Vyt

Igualando Dx=Dy => pi/2 = t(Vy-Vx)

Está correto ?

Adotei Dy como a origem dos espaços, mas observei que Vy-Vx vai ser um valor negativo e t não pode ser negativo, então onde errei ?
Não compreendi pq a soma de seus ângulos deve ser 360 graus.