A medida do ângulo BAC é:

por Drufox Dom 23 Set 2012, 10:50

Num triângulo isósceles ABC de base BC, a bissetriz externa CF forma com a bissetriz interna BF um ângulo de 10°.A medida do ângulo BAC é:

como fica o DESENHO?

por **raimundo pereira** Dom 23 Set 2012, 11:09

Teorema - No triângulo, o ângulo formado pela bissetriz de um ângulo interno com a bissetriz de um ângulo externo não adjacente ao primeiro, vale a metade do terceiro ângulo.

Chame de Teta o ângulo formado pelas bissetrizes , então Teta=A/2
10=Â/2 Â=20°
Att

por Drufox Dom 23 Set 2012, 11:29

o desenho como fica?

por **raimundo pereira** Dom 23 Set 2012, 11:43

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por **Giiovanna** Dom 23 Set 2012, 11:46

Acho que o desenho é assim

A medida do ângulo BAC é: 1348411628771

por **Elcioschin** Dom 23 Set 2012, 19:00

Para demonstrar o que o Raimundo mostrou (aproveitando o desenho a limonada):

2α + 2β = 180º ----> α + β = 90º ----> β = 90º - α

Seja P o ponto de encontro da bissetriz interna com o lado AC.

Triângulo CPF ---> C^PF = α + 2α (ângulo externo do triângulo BCP) ---> C^PF = 3α

C^PF + P^FC + F^CP = 180º ---> 3α + 10º + β = 180º ---> 3α + 10º + 90º - α = 180º ---> α = 40º

BÂC + A^BC + A^CB = 180º ---> B^AC + 2α + 2α = 180º ---> BÂC + 4*40º = 180º ---> BÂC =20º