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Mensagem por Jônatas Arthur De F. L. Sab 22 Set 2012, 04:52

Um elevador sobe verticalmente com aceleração constante e igual a a. No seu teto está
preso um conjunto de dois sistemas massa-mola acoplados em série, conforme a figura. O primeiro tem
massa m1 e constante de mola k1, e o segundo, massa m2 e constante de mola k2. Ambas as molas tˆem o
mesmo comprimento natural (sem deformação) `. Na condição de equilíbrio estático relativo ao elevador,
a deformação da mola de constante k1 ´e y, e a da outra, x. Pode-se então afirmar que (y − x) é:

A ( ) [(k2 − k1)m2 + k2m1](g − a)/k1k2.

B ( ) [(k2 + k1)m2 + k2m1](g − a)/k1k2.
C ( ) [(k2 − k1)m2 + k2m1](g + a)/k1k2.
D ( ) [(k2 + k1)m2 + k2m1](g + a)/k1k2 − 2l
E ( ) [(k2 − k1)m2 + k2m1](g + a)/k1k2 + 2l

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Mensagem por JoaoGabriel Sab 22 Set 2012, 10:16

A gravidade aparente no interior do elevador será dada por g' = g + a

A mola 1 será deformada pelos 2 pesos, e a mola 2 será deformada apenas pelo peso 2.:

Fel 1 = P1 + P2 --> k1x1 = (g + a)(m1 + m2) --> x1 = [(g + a)(m1 + m2)]/k1

Fel 2 = P2 --> k2x2 = (g + a)(m2) --> x2 = [(g + a)(m2)]/k2

Queremos x1 - x2:

[(g + a)(m1 + m2)]/k1 - [(g + a)(m2)]/k2 = D

D = (g + a)(k2(m1 + m2) - k1m2)/k1k2

D = (g + a)(k2m1 + k2m2 - k1m2)/k1k2

D = (g + a)(m2(k2 - k1) + k2m1)/k1k2


Seria alternativa C

Confere?

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Mensagem por Jônatas Arthur De F. L. Sex 28 Set 2012, 18:51

Concordo com seu raciocínio! Confere.
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Mensagem por Bruno V F L Amorim Qua 17 Jun 2020, 19:58

Apresento a solução detalhada em vídeo em complementação ao que já foi exposto. É uma questão literal, o que traz maior dificuldade para os alunos. Eu isolei os dois corpos. Não usei o conceito de gravidade aparente, pois nem todos os alunos conhecem essa ferramenta. Realmente substituir gap=g+a, ajuda mas obriga o aluno a tecer discussões teóricas. Em regra o aluno está preparado para aplicar a segunda lei de newton. Afinal o elevador está com aceleração vertical para cima. Se alterarmos gap=g+a, passaremos a tratar no novo referencial, do elevador, com se o sistema estivesse em repouso. E, para a maioria dos alunos, isso gera confusão.

Segue, então, discussão alternativa, mais acessível aos aluno do Ensino Médio convencional (embora a prova do ITA não tenha nada de convencional)

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Mensagem por JoaoGabriel Qua 17 Jun 2020, 20:03

Boa, mestre! Excelente solução.

Abraços,

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Mensagem por Bruno V F L Amorim Qui 18 Jun 2020, 18:45

João, sua solução é muito elegante. Interessante que no Tópicos da Física, algumas questões usam a sua estratégia, mas ela não é muito explicada na Teoria do Livro texto. Forte abraço

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