PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(FGV-SP) Análise gráfica

3 participantes

Ir para baixo

(FGV-SP) Análise gráfica Empty (FGV-SP) Análise gráfica

Mensagem por jojo Qua 19 Set 2012, 02:53

(FGV-SP) O gráfico de y= senx - cosx para [url=http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=0\leq x\leq \pi](FGV-SP) Análise gráfica Gif[/url]

(FGV-SP) Análise gráfica Image

R: d


Pessoal, elevando ao quadrado, cheguei a [url=http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=f(x)\pm \sqrt{ 1-sen2x}](FGV-SP) Análise gráfica Gif .


f(0)=+ou- 1
f(pi)=+ou- 1
f(pi/2)=+ou-1
Valor Máximo --> sqrt 2
Valor Mínimo--> - sqrt 2

Eu marquei a letra d, mas ficou meio chutado...esses máximos e mínimos e esse + ou -....
jojo
jojo
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 822
Data de inscrição : 25/07/2011
Idade : 32
Localização : Brasilia, DF, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

(FGV-SP) Análise gráfica Empty Re: (FGV-SP) Análise gráfica

Mensagem por Elcioschin Qua 19 Set 2012, 14:21

Esqueça o + -

Sua solução está correta
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

(FGV-SP) Análise gráfica Empty Re: (FGV-SP) Análise gráfica

Mensagem por JohnnyC Dom 09 Abr 2017, 11:48

Amigos Elcio e Jojo, desculpe voltar a questão, mas quando fiz, eu segui o mesmo modelo que o amigo acima fez (em x eu substitui os valores de 0º, pi/2 e pi e joguei nos valores de seno e cosseno e descobri o mínimo = - 1 e o máximo = 1). Porém, não elevei nenhum termo ao quadrado, logo, não consegui achar a raiz quadrada de 2, que seria o máximo e é o que a questão quer.
Poderiam me explicar ?
Obrigado.

JohnnyC
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1094
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

(FGV-SP) Análise gráfica Empty Re: (FGV-SP) Análise gráfica

Mensagem por Elcioschin Seg 10 Abr 2017, 11:07

O mínimo vale -1 (para x = 0) e o máximo NÃO vale 1 (no intervalo dado):

Fazendo direto, sem chegar naquela fórmula:

Para x = 3.pi/4 (135º) --> y = sen(3.pi/4) - cos(3.pi/4) ---> y = √2/2 - (-√2/2) --> 

ymáx = √2 ---> Este é o valor máximo (Alternativa D)

Provando pela fórmula: y = senx - cosx  

Derivando para calcular o valor máximo (no intervalo dado) e o valor mínimo (para qualquer intervalo, sendo que isto não foi pedido no enunciado)

y' = cosx - (-senx) --> y' = senx + cosx --> y' = 0 --> senx + cosx = 0 --> : cosx
senx/cosx + 1 = 0 ---> tgx = - 1 ---> x = 3.pi/4 ---> y = √2 


Valor mínimo (não solicitado): x = - pi/4 ---> ymín = sen(-pi/4) - cos(-pi/4) --->

ymín = - 2/2 2/2 ---> ymín = - √2
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

(FGV-SP) Análise gráfica Empty Re: (FGV-SP) Análise gráfica

Mensagem por JohnnyC Qua 12 Abr 2017, 12:01

Grande Mestre, muito obrigado. Explicação perfeita.

JohnnyC
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1094
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

(FGV-SP) Análise gráfica Empty Re: (FGV-SP) Análise gráfica

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos