Diagonais de um quadrilátero

por BrunaSilva Dom 16 Set 2012, 22:06

As diagonais de um quadrilátero ABCD são tais que suas medidas são AC = 35 cm e BD = 32 cm. Calcule, em centímetros, o perímetro do quadrilátero cujos vértices são os pontos médios dos lados do quadrilátero ABCD.

Resp: 67

Como posso fazer?

por **Jose Carlos** Seg 17 Set 2012, 14:15

- sejam os pontos médios M e N dos lados AB e BD e P e R dos lados BC e DC:

temos: MN = AD/2 -> MN = 16 e PR = AD/2 = 16

- sejam os pontos MP e NR os pontos médios dos lados DA e DA:

temos: NR = 35/2 -> NR = 17,5 e MP= 17,5

perímetro -> 2p = 16*2 + 17,5*2 = 67 cm.

por **raimundo pereira** Seg 17 Set 2012, 14:18

Olá Bruna ,

Problema análogo está resolvido aqui no PIR. Só que não consegui achar. Na ocasião o Medeiros argumentou . Não é só somar as diagonais?

Veja pela figura que os lados do paralelogramo formado são as base médias dos triângulos ABC e CDB , e por serem bases médias, medem a metade da base desses triângulos. Em outras palavras 2P= 2(32/2 + 35/2)= 67cm

Att