Lógica {problema com esferas}
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Lógica {problema com esferas}
Dispomos de oito esferas iguais. Só que uma é mais leve que as demais, que têm o mesmo peso. Com uma balança de prato e duas pesagens, como encontram a esfera mais leve? Como proceder se tivermos 9 esferas?
Essa tá osso... grato desde já !
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petebest007- Padawan
- Mensagens : 85
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 35
Localização : Contagem, MG, Brasil
Re: Lógica {problema com esferas}
Ola!
Para 8 esferas eu resolvi do seguinte modo.
Colocamos 3 esferas em cada prato, com isso 2 esferas ficaram de fora.
I-Se os pratos tiverem pesos iguais a esfera de menor peso será uma das
duas que ficou de fora, portanto basta pegar as duas e pesa-las uma em
cada prato.
II-Se um prato apresenta maior peso que o outro sabemos de imediato que a
esfera de menor peso nao esta entre as duas que ficaram de fora.
Nesse caso retiramos as 3 esferas do prato com maio peso,feito isso
podemos colocar essas 3 esferas que retiramos junto com as outras 2 que
ja estavam de fora,teremos as 3 esferas do prato mais leve,sendo que uma
é a esfera mais leve,dessas 3 esferas pegamos duas, deixamos uma de
lado, colocamos essas duas uma em cada prato, se os pratos estiverem com
pesos iguais a esfera é a que deixamos de lado, se estiverem com pesos
diferentes pegamos a mais leve.
Acho que é isso.Espero ter ajudado.
Para 8 esferas eu resolvi do seguinte modo.
Colocamos 3 esferas em cada prato, com isso 2 esferas ficaram de fora.
I-Se os pratos tiverem pesos iguais a esfera de menor peso será uma das
duas que ficou de fora, portanto basta pegar as duas e pesa-las uma em
cada prato.
II-Se um prato apresenta maior peso que o outro sabemos de imediato que a
esfera de menor peso nao esta entre as duas que ficaram de fora.
Nesse caso retiramos as 3 esferas do prato com maio peso,feito isso
podemos colocar essas 3 esferas que retiramos junto com as outras 2 que
ja estavam de fora,teremos as 3 esferas do prato mais leve,sendo que uma
é a esfera mais leve,dessas 3 esferas pegamos duas, deixamos uma de
lado, colocamos essas duas uma em cada prato, se os pratos estiverem com
pesos iguais a esfera é a que deixamos de lado, se estiverem com pesos
diferentes pegamos a mais leve.
Acho que é isso.Espero ter ajudado.
William Carlos- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 30
Localização : São Carlos-SP
Re: Lógica {problema com esferas}
Com oito esferas:
Divida as oito esferas em 6 + 1 + 1, guarde o 1 + 1 e, com as 6 restantes, coloque 3 em cada braço da balança.
a) Se os braços não acusarem diferença de peso.
Significa que a esfera mais leve está entre as duas deixadas de lado. Coloque ambas na balança e saberá a de menor peso.
b) Se os braços acusarem diferença de peso.
Significa que a esfera mais leve estará no trio que subir. Pegue as 3 esferas suspensas, separe em 2 + 1, guarde a excedente e faça a pesagem com as outras duas.
Se a esfera leve estiver entre as duas pesadas, a balança acusará; se a balança equilibrar, a mais leve será aquela deixada de lado.
Com 9 esferas:
Separe em 3 + 3 + 3, guarde 3 e faça a pesagem com as outras 6.
a') Se os braços acusarem diferença de peso.
Você pega as três esferas que ficarem no prato suspenso e procede igual a letra b) do caso com 8 esferas.
b') Se os braços não acusarem diferença de peso.
Você pega as três esferas que ficaram de fora e procede igual a letra b) do caso com 8 esferas.
Gostei do problema!
Divida as oito esferas em 6 + 1 + 1, guarde o 1 + 1 e, com as 6 restantes, coloque 3 em cada braço da balança.
a) Se os braços não acusarem diferença de peso.
Significa que a esfera mais leve está entre as duas deixadas de lado. Coloque ambas na balança e saberá a de menor peso.
b) Se os braços acusarem diferença de peso.
Significa que a esfera mais leve estará no trio que subir. Pegue as 3 esferas suspensas, separe em 2 + 1, guarde a excedente e faça a pesagem com as outras duas.
Se a esfera leve estiver entre as duas pesadas, a balança acusará; se a balança equilibrar, a mais leve será aquela deixada de lado.
Com 9 esferas:
Separe em 3 + 3 + 3, guarde 3 e faça a pesagem com as outras 6.
a') Se os braços acusarem diferença de peso.
Você pega as três esferas que ficarem no prato suspenso e procede igual a letra b) do caso com 8 esferas.
b') Se os braços não acusarem diferença de peso.
Você pega as três esferas que ficaram de fora e procede igual a letra b) do caso com 8 esferas.
Gostei do problema!
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, RJ
Re: Lógica {problema com esferas}
Para 9 esferas podemos proceder da mesma forma.
I-Colocamos 3 esferas em cada prato deixando assim 3 esferas de fora.Caso os pratos apresentem mesmo peso retiramos as 6 esferas que colocamos inicialmente pois saberemos que a esfera procurada estara entre as 3 que ficaram de fora,basta pegar duas delas e colocar uma em cada prato,se os pratos estiverem com pesos iguais a esfera mais leve sera a que ficou de fora, se tiverem pesos diferente pegamos a mais leve.
II-Caso os pratos apresentem pesos diferentes sabemos de imediato que a esfera mais leve nao esta entre as 3 que ficaram de fora e nem entre as 3 do prato mais pesado.Retiramos as 3 esferas do prato mais pesado,colocando-as junto as 3 que ja estavam fora.Das 3 esferas do prato mais leve colocamos uma do lado de fora e as outras duas pesamos,se tiverem pesos iguais a esfera procurada sera a que deixamos de lado,se tiverem pesos diferentes pegamos a mais leve.
Espero ter ajudado.
PS:Desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.
I-Colocamos 3 esferas em cada prato deixando assim 3 esferas de fora.Caso os pratos apresentem mesmo peso retiramos as 6 esferas que colocamos inicialmente pois saberemos que a esfera procurada estara entre as 3 que ficaram de fora,basta pegar duas delas e colocar uma em cada prato,se os pratos estiverem com pesos iguais a esfera mais leve sera a que ficou de fora, se tiverem pesos diferente pegamos a mais leve.
II-Caso os pratos apresentem pesos diferentes sabemos de imediato que a esfera mais leve nao esta entre as 3 que ficaram de fora e nem entre as 3 do prato mais pesado.Retiramos as 3 esferas do prato mais pesado,colocando-as junto as 3 que ja estavam fora.Das 3 esferas do prato mais leve colocamos uma do lado de fora e as outras duas pesamos,se tiverem pesos iguais a esfera procurada sera a que deixamos de lado,se tiverem pesos diferentes pegamos a mais leve.
Espero ter ajudado.
PS:Desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.
William Carlos- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 30
Localização : São Carlos-SP
Re: Lógica {problema com esferas}
William Carlos escreveu:Para 9 esferas podemos proceder da mesma forma.
I-Colocamos 3 esferas em cada prato deixando assim 3 esferas de fora.Caso os pratos apresentem mesmo peso retiramos as 6 esferas que colocamos inicialmente pois saberemos que a esfera procurada estara entre as 3 que ficaram de fora,basta pegar duas delas e colocar uma em cada prato,se os pratos estiverem com pesos iguais a esfera mais leve sera a que ficou de fora, se tiverem pesos diferente pegamos a mais leve.
II-Caso os pratos apresentem pesos diferentes sabemos de imediato que a esfera mais leve nao esta entre as 3 que ficaram de fora e nem entre as 3 do prato mais pesado.Retiramos as 3 esferas do prato mais pesado,colocando-as junto as 3 que ja estavam fora.Das 3 esferas do prato mais leve colocamos uma do lado de fora e as outras duas pesamos,se tiverem pesos iguais a esfera procurada sera a que deixamos de lado,se tiverem pesos diferentes pegamos a mais leve.
Espero ter ajudado.
PS:Desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.
Obrigado! Esse exercício tava tirando a minha paz...
petebest007- Padawan
- Mensagens : 85
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 35
Localização : Contagem, MG, Brasil
William Carlos- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 06/07/2012
Idade : 30
Localização : São Carlos-SP
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