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Lógica {problema com esferas}

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Mensagem por petebest007 Qui 13 Set 2012, 20:10

Dispomos de oito esferas iguais. Só que uma é mais leve que as demais, que têm o mesmo peso. Com uma balança de prato e duas pesagens, como encontram a esfera mais leve? Como proceder se tivermos 9 esferas?

Essa tá osso... grato desde já !

petebest007
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Mensagem por William Carlos Qui 13 Set 2012, 21:32

Ola!

Para 8 esferas eu resolvi do seguinte modo.

Colocamos 3 esferas em cada prato, com isso 2 esferas ficaram de fora.

I-Se os pratos tiverem pesos iguais a esfera de menor peso será uma das
duas que ficou de fora, portanto basta pegar as duas e pesa-las uma em
cada prato.

II-Se um prato apresenta maior peso que o outro sabemos de imediato que a
esfera de menor peso nao esta entre as duas que ficaram de fora.

Nesse caso retiramos as 3 esferas do prato com maio peso,feito isso
podemos colocar essas 3 esferas que retiramos junto com as outras 2 que
ja estavam de fora,teremos as 3 esferas do prato mais leve,sendo que uma
é a esfera mais leve,dessas 3 esferas pegamos duas, deixamos uma de
lado, colocamos essas duas uma em cada prato, se os pratos estiverem com
pesos iguais a esfera é a que deixamos de lado, se estiverem com pesos
diferentes pegamos a mais leve.

Acho que é isso.Espero ter ajudado.
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Mensagem por Robson Jr. Qui 13 Set 2012, 21:39

Com oito esferas:

Divida as oito esferas em 6 + 1 + 1, guarde o 1 + 1 e, com as 6 restantes, coloque 3 em cada braço da balança.

a) Se os braços não acusarem diferença de peso.

Significa que a esfera mais leve está entre as duas deixadas de lado. Coloque ambas na balança e saberá a de menor peso.

b) Se os braços acusarem diferença de peso.

Significa que a esfera mais leve estará no trio que subir. Pegue as 3 esferas suspensas, separe em 2 + 1, guarde a excedente e faça a pesagem com as outras duas.

Se a esfera leve estiver entre as duas pesadas, a balança acusará; se a balança equilibrar, a mais leve será aquela deixada de lado.

Com 9 esferas:

Separe em 3 + 3 + 3, guarde 3 e faça a pesagem com as outras 6.

a') Se os braços acusarem diferença de peso.

Você pega as três esferas que ficarem no prato suspenso e procede igual a letra b) do caso com 8 esferas.

b') Se os braços não acusarem diferença de peso.

Você pega as três esferas que ficaram de fora e procede igual a letra b) do caso com 8 esferas.


Gostei do problema! Smile
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Mensagem por William Carlos Qui 13 Set 2012, 21:43

Para 9 esferas podemos proceder da mesma forma.

I-Colocamos 3 esferas em cada prato deixando assim 3 esferas de fora.Caso os pratos apresentem mesmo peso retiramos as 6 esferas que colocamos inicialmente pois saberemos que a esfera procurada estara entre as 3 que ficaram de fora,basta pegar duas delas e colocar uma em cada prato,se os pratos estiverem com pesos iguais a esfera mais leve sera a que ficou de fora, se tiverem pesos diferente pegamos a mais leve.

II-Caso os pratos apresentem pesos diferentes sabemos de imediato que a esfera mais leve nao esta entre as 3 que ficaram de fora e nem entre as 3 do prato mais pesado.Retiramos as 3 esferas do prato mais pesado,colocando-as junto as 3 que ja estavam fora.Das 3 esferas do prato mais leve colocamos uma do lado de fora e as outras duas pesamos,se tiverem pesos iguais a esfera procurada sera a que deixamos de lado,se tiverem pesos diferentes pegamos a mais leve.

Espero ter ajudado.
PS:Desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.Wink
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Mensagem por petebest007 Sex 14 Set 2012, 00:29

William Carlos escreveu:Para 9 esferas podemos proceder da mesma forma.

I-Colocamos 3 esferas em cada prato deixando assim 3 esferas de fora.Caso os pratos apresentem mesmo peso retiramos as 6 esferas que colocamos inicialmente pois saberemos que a esfera procurada estara entre as 3 que ficaram de fora,basta pegar duas delas e colocar uma em cada prato,se os pratos estiverem com pesos iguais a esfera mais leve sera a que ficou de fora, se tiverem pesos diferente pegamos a mais leve.

II-Caso os pratos apresentem pesos diferentes sabemos de imediato que a esfera mais leve nao esta entre as 3 que ficaram de fora e nem entre as 3 do prato mais pesado.Retiramos as 3 esferas do prato mais pesado,colocando-as junto as 3 que ja estavam fora.Das 3 esferas do prato mais leve colocamos uma do lado de fora e as outras duas pesamos,se tiverem pesos iguais a esfera procurada sera a que deixamos de lado,se tiverem pesos diferentes pegamos a mais leve.

Espero ter ajudado.
PS:Desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.Wink

Obrigado! Esse exercício tava tirando a minha paz...

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Mensagem por William Carlos Sex 14 Set 2012, 11:56

De nada.Wink
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