MHS (Simulado ITA)

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MHS (Simulado ITA)

Mensagem por Livia002 em Sab Set 01 2012, 15:42

Olá, pessoal!

Gostaria que me ajudassem a resolver o problema abaixo:
"Dois pequenos corpos idênticos de massas iguais a m e cargas elétricas iguais a Q estão em equilíbrio apoiados sobre uma superfície horizontal lisa e ligados por uma mola de constante elástica R. Nesta configuração, a mola apresenta um comprimento L.Uma pequena perturbação faz com que o sistema saia do equilíbrio e entre em um movimento harmônico. Calcule o período deste movimento. Adote K como a constante elétrica do meio.



Tentei achar o período do MHS acima através da massa reduzida do sistema, assim: Mw²= K', tal que K' é igual à parte constante da força restauradora ( apontada para o centro), w=2π/T e M= massa reduzida = m²/2m= m/2.

O problema é que, ao calcular a força central, não estou conseguindo chegar a uma expressão da forma: F=K'.x
Estou fazendo da maneira correta?

Obrigada!! =)


Última edição por Livia002 em Dom Set 02 2012, 14:59, editado 1 vez(es)
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Re: MHS (Simulado ITA)

Mensagem por Convidado em Dom Set 02 2012, 13:05

O período de um sistema massa-mola com duas massas só depende das massas e da constante elástica.


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Re: MHS (Simulado ITA)

Mensagem por Livia002 em Dom Set 02 2012, 14:56

Olá, Lionel P.!

Obrigada pela ajuda. Mas esse período - 2π√(m/2R) - não seria válido somente para sistemas cuja única força central é a força elástica? Nesse caso, a força elétrica não interfere no MHS também?

A resposta da questão é: T= 2π√(ML³/4KQ²+ 2RL³)

Bom domingo!
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Re: MHS (Simulado ITA)

Mensagem por Livia002 em Seg Set 03 2012, 12:23

Se mais alguém puder ajudar, agradeço muito =)
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Re: MHS (Simulado ITA)

Mensagem por VictorCoe em Seg Mar 04 2013, 22:40

Estava procurando uma questão de M.H.S pra fazer e achei essa bem interessante, aqui está a minha resolução:

I) No momento de equilíbrio:



II) Após a perturbação(analisando apenas uma bola):





(Sabendo que RL=Kq²/L², achado na condição de equilíbrio)






III) Como são pequenas perturbações, chegamos a arte do acochambramento, o x é tão pequeno que não vai influenciar na soma do L+x Smile








IV) Como a força resultante é m.a, ou seja, m.d²x/dt²:





Chegamos à equação do M.H.S, provando o mesmo, contudo a equação na sua forma original é , então finalmente temos que:




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Re: MHS (Simulado ITA)

Mensagem por Matheus Tsilva em Seg Set 11 2017, 19:10

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Re: MHS (Simulado ITA)

Mensagem por Matheus Tsilva em Seg Set 11 2017, 19:12

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Re: MHS (Simulado ITA)

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