Números Complexos

por ricardo2012 Qui 23 Ago 2012, 10:22

Determinando-se os valores reais de m e n de modo que se tenha $2\left ( m - ni \right ) + i\left ( m + ni \right ) - i = 0$ , a soma de m + n vale:

a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3

por **Jose Carlos** Qui 23 Ago 2012, 10:36

2*( m - n*i ) + i*( m + n*i ) - i = 0

2m - 2ni + mi + ni² - i = 0

2m - 2ni + mi - n - i = 0

mi - 2ni - i + 2m - n = 0

( m - 2n - 1 )*i + ( 2m - n ) = 0

0 = 0 + 0*i

( m - 2n - 1 )*i + ( 2m - n ) = 0 + 0*i

m - 2n - 1 = 0

2m - n = 0

resolvendo o sistema: m = - 1/3 e n = - 2/3

então:

m + n = ( - 1/3 ) + ( - 2/3 ) = - 1

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