CN 1998 sistema de equações

por **raimundo pereira** Qui 16 Ago 2012, 12:41

O sistema ,

x² - √5y = 8000
0,001x - y = 5000

a)tem apenas solução (x,y) x< 0 e y< 0
b)tem apenas uma solução(x,y) x>0 e y <0
c)tem apenas uma solução (x,y) x<0 e y >0
d) tem duas soluções
e) não tem solução

Resp E

por **Elcioschin** Qui 16 Ago 2012, 21:33

x² - √5y = 8 000 ----> y = (x² - 8 000)/\/5 ----> I

0,001x - y = 5 000 ----> x/1 000 - y = 5 000 ----> y = x/1 000 - 5 000 ----> II

I = II ----> (x² - 8 000)/√5 = x/1 000 - 5 000 ----> x² - 8 000 = x*√5/1 000 - 5 000*√5 ----> x² - (√5/1 000)*x + 5 000*√5 - 8 000 = 0

Discriminante ----> ∆ = (√5/1 000)² - 4*1*(5 000*√5 - 8 000) ----> ∆ < 0 ----> não tem solução real ----> Alternativa E