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possibilidades de ganhar na mega sena

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Mensagem por karine assumpção lopes Sáb 11 Ago 2012, 20:03

As apostas consistem na escolha de 6 a 15 números distintos de 1 a 60. Como ganha na mega sena quem acerta todos os seis números sorteados, o valor mais próximo da probabilidade de ganhar na mega sena fazendo a aposta máxima ( 15 números) é o inverso de:

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Mensagem por Elcioschin Sáb 11 Ago 2012, 20:06

Parece que a questão tinha alternativas
Se tinha, lembre-se que as alternativas FAZEM parte da questão
Além disso, se você tem o gabarito deve postá-lo TAMBÈM.
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Mensagem por karine assumpção lopes Sáb 11 Ago 2012, 23:46

a)20.000.000
b)3.300.000
c)330.000
d)100.000
e)10.000

o gabarito não tenho...

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Mensagem por JoaoGabriel Dom 12 Ago 2012, 09:30

Escolhendo-se 15 números ao acaso, teremos uma combinação de 15 pegando 6 para o número de eventos favoráveis. Logo:

n(A) = C15,6 = 15!/9!6! = 15*14*13*12*11*10/6*5*4*3*2 = 5005

O espaço amostral é uma combinação de 60 tomados 6 a 6:

C60,6 = 60!/54!6! = 60*59*58*57*56*55/6! = 50063860

Logo a probabilidade será:

p = n(A)/n(Ω)

P = 5005/50063860 =~ 1/10000

Letra (E)

Abraços
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Mensagem por JoaoGabriel Dom 12 Ago 2012, 09:37

Apenas por curiosidade, note o seguinte:

O jogo básico da mega-sena, no qual você marca 6 números custa R$ 2,00. Já o de 15 números custa impressionantes R$ 10.010,00!

Absurdo?! De forma alguma!

No jogo normal, você tem uma chance em cada 50 milhões, já no jogo de 15 você tem (como mostrei na resolução) 5005 chances! Logo o preço é multiplicado por 5005:

5005 * 2 = 10010

Logo a galera que organiza a mega sena é, de fato, matematicamente justa!

Forte abraço
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