Álgebra - valor mínimo

por **raimundo pereira** Qua 08 Ago 2012, 12:17

Sendo:
2x-3y+2m=1
x-2y+m²=2, o valor mínimo de x se obtém para m igual a:

a)0
b)4/3
c)2/3
d)-2/3
e)1/6
Resp Alternativa C

Ref: Álgebra Morgado 154/45

por **hygorvv** Qua 08 Ago 2012, 13:37

Colega, na segunda equação, é m2 mesmo?

por **raimundo pereira** Qua 08 Ago 2012, 14:05

Não, é m² . Desculpe-me,
Raimundo

por **hygorvv** Qua 08 Ago 2012, 14:37

Multiplica a segunda por -3/2 e soma com a primeira. Fica:
x/2+2m-3m²/2=-2
x+4m-3m²=-4
x=3m²-4m-4
Logo, temos x em função de m
Encontrando o vértice (Mv)
Mv=-b/2a
Mv=4/2.3
Mv=2/3

Espero que te ajude.

por **raimundo pereira** Qua 08 Ago 2012, 14:56

Obrigado hygorvv. Então, nesse tipo de questão , temos sempre que isolar a incógnita pedida(com artifícios), e achar o máximo ou mínimo conforme pedido? Valeu, um abraço att

Raimundo

por **hygorvv** Qua 08 Ago 2012, 15:06

Neste caso, eu só vejo esta maneira de fazer, visto que ele pede o valor de m para que x seja mínimo (em outras palavras, x está em função de m).

Espero que te ajude.