outra duvida, funçao implicita!
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outra duvida, funçao implicita!
por MELAINE zandonade Ter 07 Ago 2012, 17:19
a expressao da derivada y' para a funçao dada implicitamente pela expressao y^3=x-y/x+y?
eu devo fazer raiz cubica, e depois colocar como potencia 1/3? em que ordem eu resolvo?
eu devo fazer raiz cubica, e depois colocar como potencia 1/3? em que ordem eu resolvo?
MELAINE zandonade- Iniciante
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Re: outra duvida, funçao implicita!
por parofi Ter 07 Ago 2012, 17:58
Olá:
Derivando em ordem a x, ambos os membros, vem:
3y² y'=1-(y'x-1.y)/(x² )+y', ou seja, 3x² y² y'=x² -y'x+y+y'x² .
Passando os termos em y´para o 1º membro e pondo y´em evidência:
y'(3x² y² +x-x² )=x² +y ↔ y'=(x² +y)/(3x²y²+x-x²). É esta a expressão de y', em função de x e de y.
Derivando em ordem a x, ambos os membros, vem:
3y² y'=1-(y'x-1.y)/(x² )+y', ou seja, 3x² y² y'=x² -y'x+y+y'x² .
Passando os termos em y´para o 1º membro e pondo y´em evidência:
y'(3x² y² +x-x² )=x² +y ↔ y'=(x² +y)/(3x²y²+x-x²). É esta a expressão de y', em função de x e de y.
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Re: outra duvida, funçao implicita!
por MELAINE zandonade Ter 07 Ago 2012, 18:26
agradeço pela explicaçao, mas nao existe esta resposta nas alternativas! 
MELAINE zandonade- Iniciante
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Re: outra duvida, funçao implicita!
por Jose Carlos Qua 08 Ago 2012, 12:24
Olá MELAINE,
Se vc possui as alternativas da solução da questão, seria legal colocá-las para facilitar quem tenta resolver.
Questão movida para -> Ensino Médio -> Iniciação ao Cálculo
Se vc possui as alternativas da solução da questão, seria legal colocá-las para facilitar quem tenta resolver.
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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