Integral definida
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Integral definida
por renato formigoni Seg 06 Ago 2012, 22:02
O valor da integral definida ∫_0^(π/4) [(1+sen2x)^3 cos2x] dx é:
renato formigoni- Recebeu o sabre de luz
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Re: Integral definida
por hygorvv Ter 07 Ago 2012, 11:24
Integração por substituição.
sendo 1+sen(2x)=u
du=2cos(2x)dx <-> dx=du/2cos(2x)
Substituindo:
∫u³.cos(2x).du/2cos(2x)=1/2∫u³du=u^4/8+C
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(1+sen(2x))^4/8+C
∫_[0~π/4]=(1+sen(2(π/4))^4/8-(1+sen(2.0))^4/8=2^4/8-1/8=15/8
Espero que te ajude e seja isso.
sendo 1+sen(2x)=u
du=2cos(2x)dx <-> dx=du/2cos(2x)
Substituindo:
∫u³.cos(2x).du/2cos(2x)=1/2∫u³du=u^4/8+C
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(1+sen(2x))^4/8+C
∫_[0~π/4]=(1+sen(2(π/4))^4/8-(1+sen(2.0))^4/8=2^4/8-1/8=15/8
Espero que te ajude e seja isso.
hygorvv- Elite Jedi
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