conservação da energia mecânica

por felipe mateus Seg 06 Ago 2012, 14:42

um bloco, de 2kg , é abandonado de uma altura de 0,6m em direção a uma mola de constante elástica k=50n/m. a deformação máxima da mola é 1,2m. supondo que nehuma energia foi dissipada por forças não conservativas, calcule:
a) a energia potencial da mola totalmente distendida.

b) a velocidade máxima do bloco durante todo o seu movimento e em que posição ela ocorre.

pessoal por gentileza, mim mostrem a'' resolução passo a passo'', desde já agradeço pela ajuda

gabarito: a)36j b)4M/S E OCORRE QUANDO A MOLA ESTÁ DEFORMADA DE 0,4M.

por **Euclides** Seg 06 Ago 2012, 19:13

a deformação máxima da mola é 1,2m

$E_{P_{el}}=\frac{1}{2}kx^2\;\;\;\;\;\to\;\;\;E_{P_{el}}=\frac{1}{2}\times 50\times 1,2^2\;\;\;\to\;\;\;E_{P_{el}}=36J$

A velocidade cresce enquanto houver aceleração, isto é, enquanto o peso for maior que a força elástica. A aceleração se inverte quando P=Fe

conservação da energia mecânica Struck

$\\mgh=kx\\\\2\times 10(0,6+x)=50x\\12+20x=50x\\x=0,4m$

portanto ele caiu 1,0m (0,6+0,4) e sua energia cinética será igual à energia de queda menos a energia transferida para a mola:

$\\mgh-\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv^2\\\\2\times 10\times 1-\frac{50\times 0,4^2}{2}=\frac{2v^2}{2}\;\;\;\;\to\;\;\;v=4m/s$

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