Trigonometria, equaçao trigonometrica

por onikeage Dom 05 Ago 2012, 21:52

Considere as seguintes proposiçoes para todo x real :

sen²(2x) + cos²(4x) = 1

se(2x) (Sinal de diferente) cos 3x >>>>>>>>>>>> sen2x diferente de cos 3x

-10< 1 + sen10x < 10

Considere < ( Menor ou igual )

Quais as verdadeiras?

por **Al.Henrique** Seg 06 Ago 2012, 00:04

Amigo,

Seu enunciado está MUITO estranho. Por favor, copie identicamente como a questão está escrita.

As propisoções foram consideradas para todo x real, basta pensarmos, então, em qualquer x.

sen²(2x) + cos²(4x) = 1

Vamos substituir x por ∏/4 , por exemplo

sen²(2.∏/4) +cos²(4.∏/4) = 1

sen²(∏/2) +cos²(∏) = 1

(1)² + (-1)² = 1

2 = 1

Falso

se (2x) (Sinal de diferente) cos 3x >>>>>>>>>>>> sen2x diferente de cos 3x

Não entendi.

-10< 1 + sen10x < 10

-11 < sen(10x) < 9

Absurdo, Sempre:

-1 ≤ Sen(kx) ≤ 1

por **Robson Jr.** Seg 06 Ago 2012, 02:41

Al.Henrique escreveu:Amigo,

-10< 1 + sen10x < 10

-11 < sen(10x) < 9

Absurdo, Sempre:

-1 ≤ Sen(kx) ≤ 1

Henrique, se -1 ≤ sen(10x) ≤ 1 então é verdade que -11 ≤ sen(10x) ≤ 9 (o amigo pediu que considerasse < como ≤)

por **Al.Henrique** Seg 06 Ago 2012, 14:25

Fala Robson !

Coloquei a notação (≤) apenas para ficar correta. É a mesma coisa que a questão colocou.

Não é verdade que -11 ≤ sen(10x) ≤ 9, não existe nenhum seno maior que 1 ou menor que -1, seja qual for o numero multiplicando seu x.

Esse 10, dentro do seno só veio para "achatar" a função, ela ficou "mais ligeira". Mas os valores maximos e minimos são iguais.

por **Robson Jr.** Seg 06 Ago 2012, 14:50

Al.Henrique escreveu:Fala Robson !

Não é verdade que -11 ≤ sen(10x) ≤ 9, não existe nenhum seno maior que 1 ou menor que -1, seja qual for o numero multiplicando seu x.

Sei que não existe nenhum seno fora do intervalo [-1, 1] Smile

Acontece que, se um número está entre -1 e 1, então é verdade que ele está entre -11 e 9. Foi isso que apontei.

De modo semelhante, se -11 < sen(10x) < 9 então -11 ≤ sen(10x) ≤ 9.

por **Al.Henrique** Seg 06 Ago 2012, 15:24

Verdade, não havia pensando por esse lado Razz

[-1, 1] C [-11, 9]

Mas não seria falso pelo sinal de igualdade? (≤)

Acho que não né ? menor OU igual. Pode ser uma verdadeira e uma falsa, que a premissa é verdadeira..