Equação trigonométrica

por williamrota Sex 3 Ago - 17:14

Resolva em R a equação: 1/2senx - (V3)/2cosx = 1/2... Tentei de duas formas, a humanamente possível deu solução contrária a do gabarito;

Aí vai:

senx - V3cosx = 1

senx = 1 + V3cosx

sen²x = 1 + 2V3cosx + 3cos²x

1 - cos²x = 1+2V3cosx + 3cos²x

Assim, cosx = a

1 - a² = 1 + 2V3a + 3a²

0 = 2V3a + 4a²

a(2V3 + 4a) = 0

a = 0 ou 4a +2V3 = 0

x = pi/2 +kpi ou x = +-5pi/6 + 2kpi

Onde que errei, por gentileza... Depois posto a humanamente impossivel que nao sei se errei; Aguardo ajuda, valeuu =)

por **Al.Henrique** Sex 3 Ago - 21:05

$Equação trigonométrica Gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7B2.senx%7D%20-%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2$

Multipilcando todo mundo por 2:

$Equação trigonométrica Gif$

Não se pode simplismente inverter as fraçoes como voce estava fazendo. Tem que tirar o MMC:

$Equação trigonométrica Gif.latex?%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsenx.cosx%7D%20-%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D.senx%7D%7Bsenx$

$Equação trigonométrica Gif.latex?cosx%20-%20%5Csqrt%7B3%7D.senx%20=%20senx$

$Equação trigonométrica Gif.latex?cosx%20=%20senx.cosx%20+%20%5Csqrt%7B3%7D$

$Equação trigonométrica Gif.latex?cosx%20=%20senx$

$Equação trigonométrica Gif$

Agora sim voce pode jogar na relação fundamental.

Equação trigonométrica

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