Megazine - sen, cos
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Megazine - sen, cos
por Jose Carlos Qua 29 Jul 2009, 11:50
Se sen x + cos x = \/2, pode-se dizer que cos (x - (pi/4) ) vale:
a) - 1
b) 1
c) \/2
d) (\/2)/2
a) - 1
b) 1
c) \/2
d) (\/2)/2
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Re: Megazine - sen, cos
por Euclides Qua 29 Jul 2009, 13:41
Jose Carlos escreveu:Se sen x + cos x = \/2, pode-se dizer que cos (x - (pi/4) ) vale:
elevando os dois membros ao quadrado:
sen²x+cos²x+2senx.cosx=2
2senx.cosx=1
sen(2x)=1
2x=pi/2 +2kpi
x=pi/4 +kpi
x-pi/4 = kpi
cos(x-pi/4)=cos(kpi)
A solução geral implica que para x no primeiro quadrante cos(x-pi/4)=1 e para x no terceiro quadrante cos(x-pi/4)=-1
para evitar essa dubiedade o enunciado deveria ter dado o intervalo para x.
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