lançamento vertical

A uma altura de 40 m do solo,um telefone celular escapa da mao de uma pessoas que estava tirando uma fotografias digitais da paisagem,de um balão que subia na vertical,a 10 m/s.A pessoa vê o seu inseparável aparelho cair em relação a ela,e instantes depois observa o choque do celular com o chão.Considere g= 10 m/s ao quadrado. a)qual é a altura máxima atingida pelo aparelho em relação ao chão,antes de começar a precipitar-se? b)quanto tempo depois de escapulir da mão da pessoa o aparelho foi de encontro ao chão? Me ajudem é trabalho para amanhã!! :/

a)
Antes de cair, a velocidade V○ do celular = 10 m/s.
Então hmáx em relação ao balão:
v² = V○² + 2 * g * hmáx
0 = 100 + 2 * (-10) * hmáx
h máx = 5m
Como pede em relação ao solo, 5 + 40 = 45m

b) Para subir os 5m:
v = vo + g * t
0 = 10 + (-10) * t
t = 1s
Depois que o celular sobe os 5m, ele começa a cair em queda livre, então:
h = gt²/2
45 = 5t²
t² = 9
t = 3s

Tempo total depois de escapulir: 1s + 3s = 4s

Creio que no item b você não considerou o tempo de subida.

Spoiler:

é verdade... já editei, obrigada!!

Luan F. Oliveira escreveu:Creio que no item b você não considerou o tempo de subida.

Spoiler:

Pq considerar o tempo de subida se o celular cai há uma altura de 40 m?

De acordo com enunciado eu acho que o tempo de subida (y_m) não deve ser considerado . O que será considerado será apenas no instante que o celular cai que é há uma altura de 40 m. Onde, y_o = 40 e y = 0 (atinge o solo).

Iago6,

quando escapa da mão da pessoa o celular subia junto com o balão e tinha uma velocidade vertical, para cima de 10m/s. Ele sobe até zerar essa velocidade (aos 45m de altura) e só então entra em queda livre.

A resolução da Bá Poli está correta. O tempo para alcançar o chão pode ser calculado diretamente da fórmula dos espaços, sendo h=0 o chão:

Euclides,
Eu entendi dessa forma:

"A uma altura de 40 m do solo, um telefone celular escapa"

Então, o balão sobe há uma velocidade de 10 m/s, o celular entra em queda livre no momento em quem o balão atinge 40 m de altura. No instante t ápos o celular ser largado sua posição será 45 m ou seja 45m é a variação da distância entre o intervalo de tempo de queda livre do celular e o solo. Como eu fiz no desenho. No momento em que o celular despenca há uma altura de 40 m, o balão há 10 m/s sobe mais 5 m até que o celular antigir o solo.

Sim, Iago6. Só que você tem de entender que o celular estava no balão. Por isso tem a velocidade inicial igual à velocidade do balão.

Quando ele escapa não perde de imediato essa velocidade. Nesse momento é um lançamento vertical (não queda livre) com velocidade inicial 10m/s para cima.

- ele (o celular) ainda sobe mais 5m
- então entra em queda livre desde essa altura de 45m
- chega ao solo 4s depois de escapar.

Nesse tempo (4s) o balão subiu mais 40m e se encontra a 80m de altura.

Verdade, desculpa pela falha de interpretação .

Eu sustentei mais porque batia com as respostas...

Eu tava supondo que o celular iria despencar no exato momento que escapole, ignorei o fato do balão impusiona-lo antes de entrar em queda livre.

Estamos aqui para pensar juntos mesmo. O nome disso é sinergia.