(ITA-SP) Seja s a reta do plano...
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(ITA-SP) Seja s a reta do plano...
(ITA-SP) Seja s a reta do plano cartesiano que passa pelo ponto (1,3) e é perpendicular à reta x+y+1=0. Considere uma circunferência com centro na origem e raio R>0. Nessas condições, se s for tangente à circunferência, então:
a)R é um número irracional e R < 1/2
b)R é um número irracional e 1/2< R < 1
c)R é um número irracional e R>1
d)R é um número racional e R>1
e)R é um número racional e R<1
a)R é um número irracional e R < 1/2
b)R é um número irracional e 1/2< R < 1
c)R é um número irracional e R>1
d)R é um número racional e R>1
e)R é um número racional e R<1
- Spoiler:
- c
jesy- Jedi
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Re: (ITA-SP) Seja s a reta do plano...
- reta (r):
x + y + 1 = 0
y = - x - 1 -> m = - 1
- reta (s) ⊥ (r) passando por ( 1, 3 ):
m = 1
y - 3 = 1*( x - 1 )
y = x + 2
- reta (t) ⊥ (s) passando por ( 0, 0 ):
m = - 1
y = - x
- interseção de (t) com (s):
y = - x
y = x + 2
- x = x + 2 -> x = - 1 -> y = 1 -> P( - 1 , 1 )
- distância de ( 0, 0 ) a P( - 1, 1 ):
d² = 2 => d = \/2
\/2 -> irracional maior que 1
x + y + 1 = 0
y = - x - 1 -> m = - 1
- reta (s) ⊥ (r) passando por ( 1, 3 ):
m = 1
y - 3 = 1*( x - 1 )
y = x + 2
- reta (t) ⊥ (s) passando por ( 0, 0 ):
m = - 1
y = - x
- interseção de (t) com (s):
y = - x
y = x + 2
- x = x + 2 -> x = - 1 -> y = 1 -> P( - 1 , 1 )
- distância de ( 0, 0 ) a P( - 1, 1 ):
d² = 2 => d = \/2
\/2 -> irracional maior que 1
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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