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(ITA-SP) Seja s a reta do plano...

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Mensagem por jesy Ter 24 Jul 2012, 10:08

(ITA-SP) Seja s a reta do plano cartesiano que passa pelo ponto (1,3) e é perpendicular à reta x+y+1=0. Considere uma circunferência com centro na origem e raio R>0. Nessas condições, se s for tangente à circunferência, então:

a)R é um número irracional e R < 1/2
b)R é um número irracional e 1/2< R < 1
c)R é um número irracional e R>1
d)R é um número racional e R>1
e)R é um número racional e R<1

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(ITA-SP) Seja s a reta do plano... Empty Re: (ITA-SP) Seja s a reta do plano...

Mensagem por Jose Carlos Ter 24 Jul 2012, 10:40

- reta (r):

x + y + 1 = 0

y = - x - 1 -> m = - 1

- reta (s) ⊥ (r) passando por ( 1, 3 ):

m = 1

y - 3 = 1*( x - 1 )

y = x + 2

- reta (t) ⊥ (s) passando por ( 0, 0 ):

m = - 1

y = - x

- interseção de (t) com (s):

y = - x
y = x + 2

- x = x + 2 -> x = - 1 -> y = 1 -> P( - 1 , 1 )

- distância de ( 0, 0 ) a P( - 1, 1 ):

d² = 2 => d = \/2

\/2 -> irracional maior que 1


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