Intervalos de tempo e velocidade

Bom dia prezados amigos do Pir²!

Considere o movimento retilíneo de uma partícula descrito pela função movimento: . Indique três intervalos de tempo para os quais a velocidade média da partícula é nula, três intervalos de tempo para os quais sua velocidade média é positiva e outros três intervalos de tempo para os quais sua velocidade média é negativa.

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

Considerando que :

Vm = ∆S/∆T

Para t = 0, x = 0

Para t = 1 , x = A

Para t = 2 , x = 0

Para t = 3, x = -A
.
.
.


Acredito que basta você olhar os pontos do círculo trigonométrico da função seno.

Por exemplo, Para qualquer ∆S que 0< Senx < 1, a velocidade será positiva, ou seja, senx tem que pertencer ao primeiro quadrante.

Se queremos v<0 , então ∆S<0 e o senx tem que pertecer ao segundo ou terceiro quadrante.

Ambos os casos acimas são válidos, mas não NECESSARIAMENTE.

Mas se pegarmos um intervalo de 0º até 180º, ∆S será nulo, pois teremos :

xf = 0
xi = 0

∆S = 0

Como também, se pegarmos x = 135º e formos até 315º teremos ∆S nulo.

Al.Henrique escreveu:Considerando que :

Vm = ∆S/∆T

Para t = 0, x = 0

Para t = 1 , x = A

Para t = 2 , x = 0

Para t = 3, x = -A
.
.
.


Acredito que basta você olhar os pontos do círculo trigonométrico da função seno.

Por exemplo, Para qualquer ∆S que 0< Senx < 1, a velocidade será positiva, ou seja, senx tem que pertencer ao primeiro quadrante.

Se queremos v<0 , então ∆S<0 e o senx tem que pertecer ao segundo ou terceiro quadrante.

Ambos os casos acimas são válidos, mas não NECESSARIAMENTE.

Mas se pegarmos um intervalo de 0º até 180º, ∆S será nulo, pois teremos :

xf = 0
xi = 0

∆S = 0

Como também, se pegarmos x = 135º e formos até 315º teremos ∆S nulo.

Será realmente que existem posições em que ∆s = 0, já que a partícula não está no mesmo local sempre (pois a "posição" 0° é diferente da "posição" 360º, por exemplo...)?

É o caso da questão abaixo:

"Um garoto monitora, por controle remoto, um aeromodelo que descreve uma circunferência de 18m de raio com velocidade de intensidade constante e igual a 108km/h. Determine:

a) a intensidade dos deslocamentos escalar e vetorial do aeromodelo ao completar uma volta.

O gabarito marca ∆s = 108m (deslocamento ESCALAR) e resolve da seguinte forma:
∆s = 2."pi".R = 2 . 3 . 18 = 108 m.

Se for pensar assim como você postou, acredito que a resposta dessa questão seria ∆s = 0, não?

___

Isso foi até motivo de um tópico que eu criei, veja:
https://pir2.forumeiros.com/t30570-cinematica-vetorial-duvida

Valeu...

DiegoCarvalho1 escreveu:

Será realmente que existem posições em que ∆s = 0, já que a partícula não está no mesmo local sempre (pois a "posição" 0° é diferente da "posição" 360º, por exemplo...)?

É o caso da questão abaixo:

"Um garoto monitora, por controle remoto, um aeromodelo que descreve uma circunferência de 18m de raio com velocidade de intensidade constante e igual a 108km/h. Determine:

a) a intensidade dos deslocamentos escalar e vetorial do aeromodelo ao completar uma volta.

O gabarito marca ∆s = 108m (deslocamento ESCALAR) e resolve da seguinte forma:
∆s = 2."pi".R = 2 . 3 . 18 = 108 m.

Se for pensar assim como você postou, acredito que a resposta dessa questão seria ∆s = 0, não?

___

Isso foi até motivo de um tópico que eu criei, veja:
https://pir2.forumeiros.com/t30570-cinematica-vetorial-duvida

Valeu...

Bom dia Diego,

Se você for analisar pelo deslocamento vetorial, é zero sim. Se pensar pelo escalar, nunca vai existir ∆S = 0.

Al.Henrique escreveu:
Bom dia Diego,

Se você for analisar pela distância percorrida, é zero sim. Se pensar pelo escalar, nunca vai existir ∆S = 0.

Desculpe-me se estou errado, mas não seria o contrário?

Se um móvel "anda", a distância nunca será 0m, independente do ponto de parada dele. Mas o deslocamento pode sim ser igual a 0.

Distância percorrida é a grandeza utilizada para informar o quanto a partícula EFETIVAMENTE percorreu entre algum instante. Se a partícula desloca-se sempre num mesmo sentido, distância percorrida = ∆s. Se a partícula inverte o sentido de seu movimento a distância percorrida é igual ao ∆s(ida) + ∆s(volta)...

Já o ∆s é igual a zero, caso a partícula pare no mesmo local.

Vlw.