Vunesp - Hidrostática

Galera,
essa questão ja foi postada no fórum, mas não consigo enxergar a resposta.
A resposta está marcada de vermelho. Foi dito, no tópico anterior, que por o tubo estar com ar dentro, a pressão em 2 é a mesma que em 4.
Acredito que, a pressão em 2 seja a pressão atmosférica, visto que, o tubo não "implode", está em equilíbrio.. Sendo assim , porque a resposta não é a letra (A) ? Pelo que me parece, a pressão em 1 também é atmosférica..

E mais.. pensei que a água causasse uma certa pressão nas paredes laterais do tubo, ou seja, conforme a profundidade fosse aumentando, maior seria a pressão nas laterias externas no tubo. Para que não deformasse, seria necessario que , de alguma forma, as pressões interiores e exteriores se igualassem..

Alguem me dá uma luz ? Agradeço


Emborca-se um tubo de ensaio numa vasilha com água, conforme a figura. Com respeito à pressão nos pontos 1,2,3,4,5,6, qual das opções a seguir é válida?

(A) P1 = P2
(B) P1 = P6
(C) P5 = P4
(D) P3 = P2
(E) P3 = P6

P3=P4 mas P4=P2 (pressão no tubo), logo, P3=P2.

(note que a alternativa mais óbvia, P3=P4, não foi colocada)

Euclides, com P4 = P2 o senhor quer dizer que a pressão ao longo de todo o gás é constante?

Sim. Se você está pensando em , esqueça esse preciosismo. Trata-se de um tubo de ensaio que tem, no máximo, 20cm.

Sim. Se você está pensando em , esqueça esse preciosismo. Trata-se de um tubo de ensaio que tem, no máximo, 20cm.

Esse era exatamente o argumento que eu daria numa prova. Ia perguntar se ele era consistente, mas o senhor adiantou minha pergunta. Agradeço!

Acredito que, a pressão em 2 seja a pressão atmosférica, visto que, o tubo não "implode", está em equilíbrio.. Sendo assim , porque a resposta não é a letra (A) ? Pelo que me parece, a pressão em 1 também é atmosférica..

Henrique, a pressão no interior do tubo não precisa ser a atmosférica para evitar deformações. Trata-se de um material rígido, não de uma garrafa pet ou um saco plástico. Portanto é esperado que ele ofereça alguma resistência.

Uma outra abordagem seria a seguinte:

Imagine o tubo fora d'água. Existe ar no interior dele, a uma pressão P atm. Ao emborcar o tubo na vasilha, haverá entrada de água como mostra a figura. Nesse caso, considerando o ar como gás ideal e supondo que o número de mols permaneceu constante:

Patm . Vi/T = P' . Vf /T'

O ar continua em equilíbrio térmico com o ambiente, então T não varia. Se entrou água o volume variou, então necessariamente a pressão variou e deixou de ser Patm.

Euclides escreveu:P3=P4 mas P4=P2 (pressão no tubo), logo, P3=P2.

(note que a alternativa mais óbvia, P3=P4, não foi colocada)

Boa noite mestre Euclides,

Realmente, percebi que não tem P3 = P4, porém, se a pressão no tubo é constante e igual á pressão atmosférica, porque P1 ≠ P2 ?

Robson Jr. escreveu:

Uma outra abordagem seria a seguinte:

Imagine o tubo fora d'água. Existe ar no interior dele, a uma pressão P atm. Ao emborcar o tubo na vasilha, haverá entrada de água como mostra a figura. Nesse caso, considerando o ar como gás ideal e supondo que o número de mols permaneceu constante:

Patm . Vi/T = P' . Vf /T'

O ar continua em equilíbrio térmico com o ambiente, então T não varia. Se entrou água o volume variou, então necessariamente a pressão variou e deixou de ser Patm.

Robson, Muito obrigado pela ajuda.. Estou compreendendo melhor a situação..

Uma coisa que me pegou agora é a seguinte: Considerando os tais aspectos descritos,
Patm . Vi/T = P' . Vf /T' , T = T' , não teriamos Vf < Vi ?

Patm Vi/Vf = P' .'. P' > Patm

Mas como que eu posso garantir então, que a pressão de 4 é igual a de 3 ? Só porque a água parou naquele nível ? No caso então, a pressão em 4 existe e é unicamente causada pelo gás ?

Boa noite mestre Euclides,

Realmente, percebi que não tem P3 = P4, porém, se a pressão no tubo é constante e igual á pressão atmosférica, porque P1 ≠ P2 ?

se a pressão no tubo fosse igual à exterior, o nível do líquido dentro do tubo seria igual ao nível fora dele.

Em P3 a pressão é Patm+col. líq.

Em P4 a pressão é P(tubo)

P(tubo)=P(atm)+col.líq.

portanto, obviamente, P(tubo)>P(atm) --> P1=P(atm), P2>P(atm)
______________________________

a pressão dentro do tubo só seria a atmosférica se a parte superior do tubo fosse aberta.

Uma coisa que me pegou agora é a seguinte: Considerando os tais aspectos descritos,
Patm . Vi/T = P' . Vf /T' , T = T' , não teriamos Vf < Vi ?

Patm Vi/Vf = P' .'. P' > Patm

Sim, teríamos. Minha intenção era mostrar que P' ≠ Patm.

Mas como que eu posso garantir então, que a pressão de 4 é igual a de 3 ? Só porque a água parou naquele nível ?

Exatamente. Se você não ficou convencido, pense da seguinte maneira:

Certamente temos P5 = P6. Como a pressão só depende da altura da coluna de líquido, subir de 6 para 4 é análogo a subir de 5 para 3. Segue, então, que P4 = P3. Veja que essa análise nem levou em conta o que está acima de 3 e 4.

No caso então, a pressão em 4 existe e é unicamente causada pelo gás ?

Da análise acima, segue que P4 deve ser feita por algum agente. O único candidato possível é o ar no tubo.

Muito bom..

Estou vendo coisas que não via antes.. Só tenho a agradeçer ao Grande arquitéto deste fórum e ao amigo Robson pela grande ajuda.


A única coisa que faltava para entender integralmente a questão, era provar que a pressão em 3 é,de fato, igual a pressão em 4.

Digo isso porque :

P3 = Patm + μgH

e

P4 > Patm

Eu juro que eu só enxergo essas duas equações.. e não vejo nenhuma maneira de relacionar uma com outra para se afirmar que P4 = Patm + μgH..

As duas equações são muito vagas.. Simplismente falar que P4 = Patm + μgh só me deixa mais curioso ! rs..

Me pergunto isso porque, correlacionar essa fórmula para pontos no mesmo liquido é facil, você realmente enxerga a coluna e beleza, atravéz de um valor numérico, consegue se entender que as pressões são iguais.

Entender que a pressão dentro do tubo é maior que a atmosférica, está compreendido.

Entender que a variação de pressão dentro do tubo foi causado pela variação de volume, está compreendido.

O que não está claro é que o valor numérico das pressões são iguais.